【Eigen教程】稀疏矩阵 （六）

第 6 章 稀疏矩阵

•     稀疏矩阵操作

•     压缩稀疏行（格式）

•     求解稀疏线性系统

•     无矩阵求解器

稀疏矩阵： 涵盖稀疏矩阵操作、压缩稀疏行格式、求解稀疏线性系统以及矩阵自由求解器四个部分，每个部分都附有详细的中文注释说明，所有示例均使用 C++ 语言，并利用了 Eigen 库（当然也可以不用 Eigen，只是这里统一采用 Eigen 进行说明）。

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6.1 稀疏矩阵操作

在本节中，我们介绍如何利用 Eigen 构造、初始化和遍历稀疏矩阵。Eigen 中的稀疏矩阵主要采用 Triplet 列表方式进行初始化，下面的例子中构造了一个 5×5 的稀疏矩阵，并通过迭代器输出其中的非零元素。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <Eigen/Sparse>  // 引入 Eigen 稀疏矩阵模块

usingnamespace Eigen;
usingnamespace std;

intmain(){
    // 定义一个 5x5 的稀疏矩阵，元素类型为 double
    SparseMatrix<double>spMat(5,5);
    
    // 使用 Triplet 列表存储非零元素
    typedef Triplet<double> T;
    std::vector<T> tripletList;
    
    // 向 tripletList 中添加非零元素，格式为 Triplet<行, 列, 数值>
    tripletList.push_back(T(0,0,10));
    tripletList.push_back(T(1,2,20));
    tripletList.push_back(T(2,4,30));
    tripletList.push_back(T(3,1,40));
    tripletList.push_back(T(4,3,50));
    
    // 利用 tripletList 构造稀疏矩阵
    spMat.setFromTriplets(tripletList.begin(), tripletList.end());
    
    // 遍历稀疏矩阵中所有的非零元素
    // 注意：如果 spMat 是列主序（默认），outerSize() 返回的是列数；如果是行主序，则返回行数
    for(int k =0; k < spMat.outerSize();++k){
        // 内部迭代器遍历第 k 列（或第 k 行，取决于存储方式）上的所有非零元素
        for(SparseMatrix<double>::InnerIterator it(spMat, k); it;++it){
            // 输出元素的行号、列号以及对应的数值
            cout <<"A("<< it.row()<<","<< it.col()<<")