题解：CF2093C Simple Repetition

我还从没有见过如此简单的关于质数的题……

题目大意： 给你一个 $n$ 和一个 $k$，要求你把 $n$ 重复 $k$ 次变成一个新的数，求这个数是不是质数。

首先最好想的情况：$k=1$ 时，这时候直接判断 $n$ 是不是质数就对了，让我们来看其他情况。

如果 $n=1$ 且 $k\ne 1$，那么我们可以得到的是除了 $k=2$ 的情况，其他情况下都是合数，具体证明大家可以自己去搜，过程过长，不在这里赘述了。

如果 $n\ne 1$ 且 $k\ne 1$，那么这个数就必定是质数，原因：任何一个 $\overline{\underset{k\text{个循环}}{\underbrace{a_1{a}_2{a}_3\dots a_1{a}_2{a}_3\dots }}}$ 的数必定能写成这样的形式：$\overline{a_1{a}_2{a}_3\dots }\times \underset{k-1\text{个循环}}{\underbrace{\underset{n\text{个数}}{\underbrace{100\dots }}\underset{n\text{个数}}{\underbrace{100\dots }}\dots }}1$，所以它必然是一个合数。

代码实现：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int t,n,k;
bool pd(int x)
{
    for(int i=2;i*i<=x;i++)
    {
        if(x%i==0)
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}
signed main()
{
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n>>k;
        if(n>=1&&k>1)
        {
            if(n==1&&k==2)
            {
                cout<<"YES"<<endl;
            }
            else
            {
                cout<<"NO"<<endl;
            }
        }
        else if(n>1&&k==1)
        {
            cout<<(pd(n)?"YES":"NO")<<endl;
        }
        else if(n==1&&k==1)
        {
            cout<<"NO"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}