题解：AT_abc242_d [ABC242D] ABC Transform

其实这道题还是挺简单的。

怎么说呢，看到这道题的后我瞬间就想到了分治和二叉树（主要是因为一个字母可以分成两个字母），于是我就写了个 dfs，但有个问题：题目给的数据范围是 $0\le t_i\le 10^{18}$，而写二叉树则是一层一层往上跑，这不就成了 $O(10^{18})$ 了吗？

然后我就看到了这句话：$1\le k_i\le \min (10^{18},t_i)$。这说明一件事：我的层数不可能真的跑到 $10^{18}$ 那么多，在到了某个点后就必然是某个数列的第一个。那我只需要多加一个边界条件就行了。粗略算了一下，大约 $60$ 层的时候就已经超过 $10^{18}$ 了。

然后就可以开始安心的写代码了，首先定义一个 dfs(x,y,f) 表示第 $x$ 层的第 $y$ 个是什么，而 $f$ 表示以现在这个节点为根节点，我上一个要求的点是左子树的还是右子树的，为了方便，我在最初是用的 $-1$ 表示我要求的点（相当于没有左子树也没有右子树的点）。

AC 代码（代码中用了大量的三目运算符压行，看不懂三目运算符的同学请先看这里）：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int q,t,k;
string c;
char dfs(int x,int y,int f)
{
    if(x==0)
    {
        return ((!f)?(c[y]=='A'?'B':(c[y]=='B'?'C':'A')):(c[y]=='A'?'C':(c[y]=='B'?'A':'B')));
    }
    if(y==1)
    {
        if(f==-1)
        {
            return (c[y]+x%3=='D'?'A':(c[y]+x%3=='E'?'B':c[y]+x%3));
        }
        return ((!f)?((c[y]+x%3=='D'?'A':(c[y]+x%3=='E'?'B':c[y]+x%3))=='A'?'B':((c[y]+x%3=='D'?'A':(c[y]+x%3=='E'?'B':c[y]+x%3))=='B'?'C':'A')):((c[y]+x%3=='D'?'A':(c[y]+x%3=='E'?'B':c[y]+x%3))=='A'?'C':((c[y]+x%3=='D'?'A':(c[y]+x%3=='E'?'B':c[y]+x%3))=='B'?'A':'B')));//比较抽象，可以慢慢看……
    }
    char tt=dfs(x-1,(y+1)/2,!(y&1));
    if(f==-1)
    {
        return tt;
    }
    return ((!f)?(tt=='A'?'B':(tt=='B'?'C':'A')):(tt=='A'?'C':(tt=='B'?'A':'B')));
}
signed main()
{
    cin>>c;
    c=' '+c;//把第零位变到第一位
    cin>>q;
    while(q--)
    {
        cin>>t>>k;
        if(t==0)//特判了一下
        {
            cout<<c[k]<<endl;
            continue;
        }
        cout<<dfs(t,k,-1)<<endl;//最初没有左右子树
    }
    return 0;
}