cwplh的博客

马拉车算法（Manacher Algorithm）是一种在O(n)时间复杂度内求解最长回文子串的高效算法。它通过在字符间插入特殊符号（如#）统一处理奇偶长度回文串。算法的核心思想是利用回文串的对称性，通过已知信息优化计算：维护当前最右回文串的中心c和半径r[c]，对于新位置i，根据其对称点j的信息快速确定初始半径，再暴力扩展。相比传统O(n^2)方法大幅提升了效率。该算法代码简洁，只需一次遍历即可找到最长回文子串。

KMP算法详解：一种高效的字符串匹配技术 KMP算法由Knuth、Pratt和Morris三位科学家提出，解决了传统暴力字符串匹配效率低下的问题。该算法通过分析模式字符串的最长公共前后缀，避免不必要的比较操作，将时间复杂度从O(nm)优化到O(n+m)。核心在于构建next数组，记录模式字符串的匹配失败时应该回溯的位置。文章详细讲解了暴力枚举法的缺陷、KMP算法的思想精髓、next数组的构建过程以及完整的KMP实现代码，并附有图解说明。该算法思想深刻，代码简洁优美，是字符串处理领域的重要突破。

本文介绍了Trie树的基本概念和应用。Trie树是一种用于处理字符串前缀问题的树形结构，通过将字符串的字符作为边来构建树，每个字符串的末尾节点会被标记。文章通过图示和代码展示了Trie的构建过程，并对比了暴力解法与Trie解法在查询问题上的效率差异，说明Trie能有效降低时间复杂度。最后预告下一篇文章将讲解AC自动机。