题解：CF2072C Creating Keys for StORages Has Become My Main Skill-优快云博客

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前置：本篇文章将会讲述作者的辛酸史，易伤感的同学请离开。

题目简化： 求一个长度为 $n$ 的数组 $a$ 使得 $MEX⁡({a1,a2,a3,…,an})\operatorname{MEX}(\{a_1,a_2,a_3,\dots,a_n\})$ 最大且 $a1∣a2∣a3∣⋯∣an=xa_1\mid a_2\mid a_3\mid\dots\mid a_n=x$ 。（注： $MEX⁡({a1,a2,a3,…,an})\operatorname{MEX}(\{a_1,a_2,a_3,\dots,a_n\})$ 表示第一个没出现在这个数列中的非负整数）

~~众所周知，CF 的题很喜欢考这个 $MEX⁡\operatorname{MEX}$~~ ，所以这道题肯定是 CF 的。

回归正题：题目要我们求 $MEX⁡({a1,a2,a3,…,an})\operatorname{MEX}(\{a_1,a_2,a_3,\dots,a_n\})$ 的最大值时 $a$ 数组的情况，实际上就是让我们求在数列 $b$ 让 $x=b1∣b2∣⋯∣bmx=b_1\mid b_2\mid\dots\mid b_m$ 的前提下， $m$ 的最大可以达到多少，这样想其实很简单，只需要从 $1$ 到 $x$ 枚举一遍然后看看每个数是否符合刚刚我们说的并把符合条件的数保存下来，最后看看最多能到多少。

这里提个特殊情况：如果 $x$ 是 $2$ 的倍数，那么 $MEX⁡\operatorname{MEX}$ 最多就是 $1$ ，所以只需要先输出个 $0$ ，然后一直输出它自己就行了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int t,n,x;
signed main() {
	cin>>t;
	while(t--) {
		cin>>n>>x;
		if(!(x&1)) {
			cout<<x<<" ";
			for(int i=1; i<n; i++) {
				cout<<0<<" ";
			}
			cout<<endl;
		} else {
			vector<int>v;
			for(int i=0; i<=x; i++) {
				if((i&x)==i) {
					v.push_back(i);
				}
			}
			int t=0;
			if(n>v.size()) { //如果n比数量要大，就随便输
				for(auto i:v) {
					cout<<i<<" ";
				}
				n-=v.size();
				while(n--) { //花费完所有的机会
					cout<<x<<" ";
				}
				cout<<endl;
				continue;
			}
			for(int i=0; i<n-1; i++) {
				t|=v[i];
				cout<<v[i]<<" ";
			}
			if((t|v[n-1])==x) { //看看能不能承接上一个
				cout<<v[n-1];
			} else {
				cout<<x;
			}
			cout<<endl;
		}
	}
	return 0;
}

提交一看：

完美的 MLE 了……

经过我的仔细思考发现：有时候长度过长了，vector 可能存不下，于是我把第 17 行改成了这样：for(int i=0;i<=x&&v.size()<=n;i++)。

再次提交：

又完美的 TLE 了……

停了我同机房的人的指导，我把下面的两个循环改成了一个，但是：

我还是 TLE 了……

最后，我才发现了一个地方：如果在枚举的过程中已经断开了，那 $MEX⁡\operatorname{MEX}$ 其实就已经定了，后面的已经不是那么重要了，所以只需要加一句话：

if((i&x)!=i)
{
    break;
}

终于终于是 AC 了！

代码实现：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int t,n,x;
signed main() {
	cin>>t;
	while(t--) {
		cin>>n>>x;
		if(!(x&1)) {
			cout<<x<<" ";
			for(int i=1; i<n; i++) {
				cout<<0<<" ";
			}
			cout<<endl;
		} else {
			int cnt=0,t,tt=0;
			for(int i=0; i<=x&&cnt<n-1; i++) {
				if((i&x)!=i) {
					break;
				}
				if((i&x)==i) {
					cnt++;
					cout<<i<<" ";
					t=i;
					tt|=i;
				}
			}
			if(cnt==n-1) {
				if(((t+1)|tt)==x) {
					cout<<t+1;
				} else {
					cout<<x;
				}
			} else if(cnt<n) {
				for(int i=1; i<=n-cnt; i++) {
					cout<<x<<" ";
				}
			}
			cout<<endl;
		}
	}
	return 0;
}