题解：CF2093B Expensive Number

我又来水题解了……

题目大意： 给一个数字，已知这个数字 $\overline{a_1{a}_2{a}_3{a}_4\dots }$ 的代价为 $\frac{\overline{a_1{a}_2{a}_3{a}_4\dots }}{a_1+a_2+a_3+a_4\dots }$，求当这个数变为最小代价所删减的最少数字个数（允许有前导 $0$）。

首先我们要思考这两个问题：最小代价为多少？怎样变成最小代价？

我们先来考虑第一个问题。这个问题的答案很好想，就是 $1$，因为当这是一个一位数时，分子分母的值都一样，那除下来不就是 $1$ 了（当然这个一位数肯定不是 $0$，不然你试试看）。

至于第二个问题，其实答案早就出来了：构一位数。因为允许有前导 $0$，所以我们只需要把当前某个位数的高位中不是 $0$ 的数全部删掉，而把后面的数全部删掉就行了。那我们应该找哪一位呢？

后面的部分全部都会被删掉，没什么优化的余地。而前面的部分只会删不是 $0$ 的，那我们尽可能的把 $0$ 放在前面，那后面就会少删一点 $0$，前面又不会删 $0$，所以我们要找的那一位其实就是从低到高第一个不是 $0$ 的那一位。

OK，整个思路非常完美，可以写代码了！

代码实现：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int t,ans;
string s;
signed main()
{
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>s;//记得字符串输入哦。
        int n=s.size(),t=0;
        for(int i=n-1;i>=0;i--)
        {
            if(s[i]!='0')
            {
                t=i;
                ans+=n-1-i;
                break;
            }
        }
        for(int i=0;i<t;i++)
        {
            if(s[i]!='0')
            {
                ans++;
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
        ans=0;
    }
    return 0;
}