CSP-S 模拟赛一总结（T1、T2）

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已于 2025-06-21 23:38:40 修改 · 828 阅读

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#算法 #学习

于 2025-06-21 23:32:00 首次发布

前言

因为每道题其实都有挺值得说道的地方，所以我就把这场比赛分成了两篇文章来写，主要是要把一道题解释清楚真的很难，也需要花大量的笔墨，写成一篇文章就过于累赘了。强烈建议第一遍没看懂的同学再看一遍！！！

T1

题面如下：

其实说白了就是把 $a_i,a_{i+1},a_{i+2}$ 变成 $a_{i+2},a_i,a_{i+1}$ 的形式。注意这题让我们求的：能否通过上述操作使得 A 与 B 相等。

首先是最好判断的：如果 A 中的某个数字的个数与 B 中的数字个数不同，那很明显不成立，直接输出 No。

然后貌似没有什么思路了……我们来打一份暴力代码看看 B 确定的情况下，A 成立的所有情况。

为了方便观看，我这里只取 $4$ 个数 $1, 2, 3, 4$ 来展示它的规律：

其中，红色得闲表示它们的对应关系。

如果你对图形的感觉很明锐，相信你一定一眼就看出来了所有成立的数列的对应关系形成的节点数量都是偶数，而不成立的都是奇数（不信你自己试试）。

由此，我们可以非常轻松的写出一部分代码了：

int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
   
   
    for(int j=i+1;j<=n;j++)
    {
   
   
        if(c[a[i]]>c[a[j]])//判断交点的个数，其中的 c 数组是每个数再 B 中的位置
        {
   
   
            sum++;
        }
    }
}
if(sum&1)
{
   
   
    cout<<"No";
}
else
{
   
   
    cout<<"Yes";
}

但是这是一种特殊情况，也就是完全没有重复数字，那如果有重复数字，这个对应关系根本建立不起来，又怎么做呢？

我又跑了几遍暴力代码，发现：有重复数字的序列没有不成立的情况，于是我们写出了代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[5006],b[5006],c[5006],num1[5006],num2[5006];
signed main()
{
   
   
    // freopen("shift.in","r",stdin);
    // freopen("shift.out","w",stdout);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
   
   
        cin>>a[i];
        num1[a[i]]++;
    }
    bool fl=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
   
   
        cin>>b[i];
        num2[b[i]]++;
        if(c[b[i]])//有重复数字
        {
   
   
            fl=1;
        }
        c[b[i]]=i;
    }
    for(int i=1;i<=5000;i++)
    {
   
   
        if(num1[i]!=num2[i])
        {
   
   
            cout<<"No";
            return 0