32、量子信道信息与经典典型性解析

量子信道信息与经典典型性解析

量子信道信息相关内容

在量子信道信息领域，存在一系列重要的不等式和信息度量概念。

首先，有如下不等式推导：
- (H(B) {\sigma} - H(B|X) {\sigma} \geq H(E) {\theta} - H(E|X) {\theta}) （13.174）
- 由上式可得 (H(B) {\sigma} - H(E) {\theta} \geq H(B|X) {\sigma} - H(E|X) {\theta}) （13.175）
- 进一步得到 (H\left( N\left(\sum_{x} p_X(x)\rho_x \right) \right) - H\left( N^c\left(\sum_{x} p_X(x)\rho_x \right) \right) \geq \sum_{x} p_X(x) [H (N(\rho_x)) - H (N^c(\rho_x))]) （13.176）
- 最终得出 (I_c\left(\sum_{x} p_X(x)\rho_x, N\right) \geq \sum_{x} p_X(x)I_c (\rho_x, N)) （13.177）

第一个不等式是关键的，它源于量子数据处理不等式以及映射 (T) 会将 Bob 的状态降级为 Eve 的状态这一事实。后面的不等式则根据量子互信息的定义和熵的重新排列得到，最后一个式子是通过将密度算符代入前一个式子的熵中得出。

接下来介绍量子信道的私有信息。Alice 希望与 Bob 建立经典关联，但不希望信道环境获取这