32、量子信道信息与经典典型性解读

量子信道信息与经典典型性解读

量子信道信息相关内容

1. 量子信道信息不等式推导
   • 从一系列不等式开始，如 (H(B) {\sigma} - H(B|X) {\sigma} \geq H(E) {\theta} - H(E|X) {\theta}) ，通过量子数据处理不等式以及态映射的性质，经过一系列的熵定义和整理，逐步推导出 (I_c(\sum_{x} p_X(x)\rho_x, N) \geq \sum_{x} p_X(x)I_c(\rho_x, N)) 。
   • 这里的推导过程依赖于量子互信息的定义和熵的运算规则，每一步都有其严谨的逻辑依据。
2. 量子信道的私密信息
   • 定义 ：私密信息 (P(N)) 定义为 (P(N) \equiv \max_{\rho_{XA’}} I(X; B) {\rho} - I(X; E) {\rho}) ，其中输入态为 (\rho_{XA’} \equiv \sum_{x} p_X(x)|x\rangle\langle x| X \otimes \rho_x^{A’}) ，经过量子信道 (N) 的等距扩展 (U_N^{A’ \to BE}) 后得到态 (\rho {XBE}) 。
   • 性质 ：私密信息 (P(N)) 是非负的。可以选择输入态为 (|0\rangle\langle 0|