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给你一个大小为 n x n 二进制矩阵 grid。最多 只能将一格 0 变成 1。返回执行此操作后，grid 中最大的岛屿面积是多少？岛屿 由一组上、下、左、右四个方向相连的 1 形成。经典的图论中连同分量的题目。

图中一条路径，包含了所有边（且只包含一次）如果起点和终点是同一个点，则是一种特殊的欧拉路径——欧拉环路求法1：暴力法：遍历所有的路径，如果当前路径长度为总边数，则当前路径是一条欧拉路径，如果一直没有碰到这样的路径，则无解。一个图总共多少条路径（一般是有环的）1）不允许路径里有环，也就是路径里的点都只出现一次的，|V|!（第一个点|V|种选择，第二个|V| - 1种。。 n

题目：给定一个数组，问：这组数进行四则运算（每个数必须用到，且只用一次）可以得到多少个不同的值？如何划分：表达式是一步一步算的，划分的方法就是哪个数先加入和表达式的当前值进行计算，并且有4种计算方式（其实是6种，减法和除法各2种顺序）def uniqueValues(A): ans = set() def dfs(i, value): if i == len(A): ans

之前碰到的很多问题都可以归结为路径搜索问题，就是求两点之间的路经1）是否存在路径2）求任意一条路径3）求所有路径求是否有路径和任意一条路径的时候，和正常遍历一样，一个点被mark之后不再访问，因为如果这个结点到终点有路径，之前就应该结束了，没结束说明没路径，再访问也无益。是 O(n)的，对于求所有路径，usedInPath 在进入结点时候mark，退出结点时候unmark， ...

搜索问题，扩展节点的时候会iterate一个link集合，一般就是一个for 循环，但有的时候，这个集合并不能直接得到，而是另一个搜索问题，比如n个数分k组问题的一种解法是：问题分成k个步骤，每个步骤确定一个组，具体一个组可分的方案的candidate集合就不是直接可以用for来iterate的，而是另一个搜索问题——子集问题。这就引出一个重点，iterate不光可以额用for，也可以用搜索，搜索...

一堆商品，买一个可以送一个，但送的那个的价格必须小于买的那个的价格（强调一下，不能等于）。给定商品总数n和每个商品的价格，求得到全部商品的最少开销。例如：4个商品价格为[5, 4, 3, 3]，最优解为9，即买5和4，送3和3。分析：这样去分解问题：分两步，第一步买一个，第二步选择赠品（或者不要赠品），然后剩下的商品是个递归问题（先买一个，再选赠品）。第一步里，当前商品中最贵的那个

加法原理适用于做一件事有n种独立不相交且完备的方向，每个方向上有ai种方案，则总的方案数就是 a1 + a2 +... + an例题：把n个数分为k个非空子集，有多少种分法？分解问题：第一个集合里放多少个数把原问题的解分成了独立且完备的方向，分别解每个方向上的方案数，然后相加memo = [[-1] * (1000) for i in xrange(1001)]def group(n

一个问题有n个步骤，对应的就是搜索深度，每个步骤有m中方法，对应的就是一个节点的扩展节点个数（图论中的边的个数），总的方案数适用乘法原理，就是每个步骤的方案数相乘，具体的方案几个就是每个步骤的方案的笛卡儿积连乘。搜索就是求方案笛卡儿积。也可以用加法原理分解，之前讨论过。就是按第一步的采用哪种方案划分，root上的方案数= 每个分支上的方案数的和

子集的问题的思路也分两个方向，

回溯法经典的Subset问题，可以有

排列问题有两种解决方案1。

题目：判断一个字符串c是否k