binling的专栏

两个数的 最小公倍数 等于两个数的乘积除以最大公约数，scm (a, b) = a * b / gcd (a, b)，所以主要是最大公约数 gcd 问题：辗转相除法 依据就是欧几里得定理： gcd(a, b) = gcd(b, a%b) def gcd (a, b): while b > 0: c = a % b a, b = b, c re

卡塔兰数定义 f(n) =

1 卡塔兰数： 以k为轴划分子问题，左边子问题的解的个数和右边子问题的解的个数是原问题以k为轴的解法的2个独立步骤，适用乘法原理；分别以1，2，。。。n为轴，是原问题的n种解法，适用加法原理。 f(n) = f(0)f(n-1) + f(1)f(n-2) + ... + f(n-1)f(0)       = f(k-1)f(n-k) k=1...n 2. 错排公式：

1. 减半递归法 计算x^n 先算 half = x^(n/2)，如果n是偶数，结果就是 half * half，如果n是奇数，结果就是half * half * x。递归出口 n==1 时候 return 1 2 非递归（平方法） 对于n的每个二进制位，不断平方底数，得到 x^(2^0), x^(2^1), x^(2^2), x^(2^3) 的序列，如果对应二进制位为1，则将这个底

问题1, 需要表示[1, N] 的所有重量，最少需要多少砝码？ 答案：需要 1，2， 3,  ... , logN，也就是 logN个。每个砝码代表二进制数的一位，N有logN个二进制位。 问题2， 需要表示[1, N] 的所有重量，手头已有一些砝码，问：怎样添加新的砝码，使得需要添加的砝码数最少？ 不变式：curMax为当前可以表示的重量的最大值，也就是[1, curMax] 都可

1 求小于n的所有质数 1 开一个大小为n的bool数组A，下标代表整数，值true代表被mark过，有因子，非素数 2） i 从 2开始到n - 1，如果A[i]没被mark，A[i]就是质数，然后mark有A[i]因子的数（2* A[i], 3*A[i], 4*A[i] 且 public int countPrimes(int n) { boolean[] marked = ne