LeetCode 827 最大人工岛 题解

题目

给你一个大小为 n x n 二进制矩阵 grid 。最多 只能将一格 0 变成 1 。返回执行此操作后，grid 中最大的岛屿面积是多少？岛屿 由一组上、下、左、右四个方向相连的 1 形成。

分析

经典的图论中连同分量的题目。包含的知识点：

1. 基本DFS 框架，marked辅助数组
2. 连通分量个数统计：每次dfs返回 做一次统计
3. 标识节点属于哪个连通分量
4. 每个连通分量的大小
5. 本题将一格变成1，把岛屿连接起来，要注意一格将两个方向的岛屿连接起来的时候，这两个方向上的有可能是同一个岛屿，不要重复累加

算法

1. dfs 遍历
   这一步统计出每个岛屿大小，标记出每个格子所属的岛屿
2. 连接
   累加一个格子变成1以后可以连接起来的岛屿总大小，注意不同方向上接壤的岛屿可能是同一个岛屿

代码

class Solution {
    public int largestIsland(int[][] grid) {
        marked = new int[grid.length][grid[0].length];
        for (int[] row : marked) {
            Arrays.fill(row, -1);
        }
        int maxIsland = 0;
        for (int i = 0; i < grid.length; ++i) {
            for (int j = 0; j < grid[i].length; ++j) {
                if (grid[i][j] == 0 || marked[i][j] >= 0) continue;
                dfs(i, j, grid);
                isLands.add(curSize);
                maxIsland = Math.max(maxIsland, curSize);
                curSize = 0;
            }
        }
        int maxSize = 0;
        for (int i = 0; i < grid.length; ++i) {
            for (int j = 0; j < grid[i].length; ++j) {
                if (grid[i][j] == 1) continue;
                Map<Integer, Integer> includes = new HashMap<>();
                int[][] dirs = new int[][] {{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}};
                for (int[] dir : dirs) {
                    int ii = i + dir[0];
                    int jj = j + dir[1];
                    if (ii >= 0 && ii < grid.length && jj >= 0 && jj < grid[ii].length && marked[ii][jj] != -1) {
                        includes.put(marked[ii][jj], isLands.get(marked[ii][jj]));
                    }
                }
                int size = 1;
                for (Map.Entry<Integer, Integer> e : includes.entrySet()) {
                    size += e.getValue();
                }
                maxSize = Math.max(maxSize, size);
            }
        }
        return maxSize == 0 ? maxIsland : maxSize;
    }
    private void dfs(int i , int j, int[][] grid) {
        marked[i][j] = isLands.size();
        ++ curSize;
        int[][] dirs = new int[][] {{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}};
        for (int[] dir : dirs) {
            int ii = i + dir[0];
            int jj = j + dir[1];
            if (ii >= 0 && ii < grid.length && jj >= 0 && jj < grid[ii].length
                && grid[ii][jj] == 1 && marked[ii][jj] == -1) {
                dfs(ii, jj, grid);
            }
        }
    }
    private int curSize = 0;
    private ArrayList<Integer> isLands = new ArrayList<>();
    private int[][] marked;
}