Find Minimum in Rotated Sorted Array II

最新推荐文章于 2022-05-26 16:47:57 发布

binling

最新推荐文章于 2022-05-26 16:47:57 发布

阅读量480

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：二分法 leetcode 算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/binling/article/details/42264493

算法同时被 3 个专栏收录

125 篇文章

订阅专栏

leetcode

45 篇文章

订阅专栏

二分法

10 篇文章

订阅专栏

本文介绍了算法正确性证明的关键步骤，包括不变性质(invariant property)的定义及其在循环中的作用，确保循环能够终止的方法，以及如何结合循环退出条件与不变性质得出最终结论。通过具体的最小值查找算法示例，展示了这三要素的具体应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

算法正确性证明的三要素

1）invariant property 是什么，每步循环保证了invariant property

2）证明循环可以退出：(比如，在循环体的每个分支，循环的界都是在收敛）

3）根据循环退出的condition和 invariant property 得出answer

/*
        invariant property: the min is within the range [l, r]
        loop can stop: each loop the range is reduced
        loop exit condition: the range has one element, or is monotonic, and we
        have the invariant property the min is in the range, so it has to be num[l]
    */
    int findMin(vector<int> &num) {
        int l = 0, r = num.size() - 1;
        while (l < r && num[l] >= num[r]) {
            int mid = l + (r - l) / 2;
            if (num[mid] > num[r])
                l = mid + 1;
            else if (num[mid] < num[r])
                r = mid;
            else 
                r--;
        }
        return num[l];
    }