Convert Sorted List to Binary Search Tree

方案1：找中间结点作为root + recursively 建立左右子树

1）快慢指针法找中间结点mid，作为root,

2)  recursive problem: head 到 prev 这一段链表建立左子树， mid->next 到结尾这一段链表建立右子树

复杂度分析：T(n) = 2T(n/2) + n/2 应该是 (n/2) * lgn

 

TreeNode *sortedListToBST(ListNode *head) {
        // write your code here
        if(head==NULL) return NULL;
        if(head->next==NULL) return new TreeNode(head->val);
        auto p=head,q=head,preP=head;
        while(q && q->next)
        {
            preP=p;
            p=p->next;
            q=q->next->next;
        }
        preP->next=NULL;
        auto root = new TreeNode(p->val);
        root->left=sortedListToBST(head);
        root->right=sortedListToBST(p->next);
        return root;
    }

 

方案2：自底向上

定义一个函数 ListNode * sortedListToBST(ListNode *head, int start, int end)，含义为：将start和end对应的结点转化成二叉树，同时指针推进到end之后

1）建立左子树，同时链表指针推进过处理过的结点

2）当前结点所为root

3)  建立右子树，同时链表指针推进过处理过的结点

 

TreeNode *sortedListToBST(ListNode *head) {
        // write your code here
        int n = 0;
        for (auto p = head; p; p = p->next) ++n;
        return sortedListToBST(head, 0, n - 1);
    }
    
    TreeNode* sortedListToBST(ListNode* &head, int start, int end) {
        if (start > end) return NULL;
        int mid = start + (end - start) / 2;
        auto left = sortedListToBST(head, start, mid - 1);
        auto root = new TreeNode(head->val);
        root->left = left;
        head = head->next;
        root->right = sortedListToBST(head, mid + 1, end);
        return root;
    }

 

在链表上用到了数组场景的start， end，mid，很是新颖。其作用是在top-down的时候划分好子树，自底向上构建tree的时候按照这个轨迹回溯就好了。