building outline 问题及set, mutilset以及堆的一些理解

1扫描线法，需要考虑的就是当来一条竖线的时候，需要更新什么

2本例中，只需要考虑 是否更新当前最高高度的起点curX，是否产生一个输出。还有扫描线法固定的步骤：当起点来时候加进一个高度，当终点来时移除对应的高度。

3循环不变式：curX是当前outline的起点，堆里的最大高度就是当前outline的高度。当一个面来时：

1）堆是空的（没有建筑）进入一个outline, 记录curX

2） 当 新来的面坐标大于当前outline起点curX，且：

高度大于当前outline高度，

或者 高度等于当前outline高度，但是一个终点，且堆里面这个高度的建筑只剩下一个

当前outline结束，产生一个输出，更新curX

3）起点堆里加入建筑的高度，终点从堆里移除建筑高度

vector<vector<int> > buildingOutline(vector<vector<int> > &buildings) {
	if (buildings.empty()) return vector<vector<int>>();
	vector<vector<int>> sides;
	for (auto &b : buildings) {
		sides.push_back({ b[0], 0, b[2] });
		sides.push_back({ b[1], 1, b[2] });
	}
	sort(sides.begin(), sides.end());
	int x = 0;
	vector<vector<int>> res;
	multiset<int> q;
	for (auto &side : sides) {
		if (q.empty()) x = side[0];
		else {
			auto maxH = *q.rbegin();
			if (side[0] > x && (side[2] > maxH ||
				side[2] == maxH && side[1] == 1 && q.count(side[2]) == 1))
			{
				res.push_back({ x, side[0], maxH });
				x = side[0];
			}
		}
		if (side[1] == 0) q.insert(side[2]);
		else q.erase(q.find(side[2]));
	}
	return res;
}

关于set, multiset 和 堆

堆只是取最小值这一个操作是O(1)的，总体还是O(lgn)的。因为一般都是插入，查询，删除交织进行的。set可以删除任意元素，可以同时维护最大值最小值和任意第k大。

可以用set + 自己维护一个minValue变量实现堆（O(1)取最值）

multiset可以有重复，删除的时候注意用s.erase(s.find(key))，而不是s.erase(key)，前者只删除一个，后者删除所有