3、多子网城市道路网络中的均衡交通流分配与最优控制问题探索

多子网城市道路网络中的均衡交通流分配与最优控制问题探索

多子网城市道路网络的均衡交通流分配

在多子网城市道路网络中，交通流的均衡分配是一个关键问题。我们考虑一个由有向图 (G = (V, E)) 表示的多子网城市道路网络。集合 (S) 代表选定的车辆类别，网络 (G) 由公共道路子图 (G_0 = (V_0, E_0)) 和仅对第 (s) 类车辆开放的子图 (G_s = (V_s, E_s)) 组成。

假设只有一个 OD 对（起点 - 终点对）有非零的出行需求，即 (|W| = 1)，且 (F_0 > 0)，(F_s > 0)（(s \in S)）。同时，图 (G) 的拓扑结构使得该 OD 对之间的任何路线与其他可用路线没有公共弧。我们用 (R_0) 表示公共道路子图 (G_0) 中所有可能路线的有序集合，(|R_0| = n_0)；用 (R_s) 表示子图 (G_s) 中所有可能路线的有序集合，(|R_s| = n_s)。

每类车辆的需求 (F_s) 要在公共路线 (R_0) 和该类车辆的专用路线 (R_s) 之间进行分配。一方面，(\sum_{r \in R_s} p_r = P_s)，其中 (p_r) 是第 (s) 类车辆通过路线 (r \in R_s) 的交通流量，(P_s) 是第 (s) 类车辆通过路线 (R_s) 的总交通流量；另一方面，((F_s - P_s)) 是第 (s) 类车辆可分配到公共路线 (R_0) 的交通流量，且 (0 \leq P_s \leq F_s)。因此，公共路线 (R_0) 上的总交通流量为 (\sum_{r \in R_0} f_r = F_0 + \sum_{s \in S}(F_s - P_s))，其中 (f_r) 是通过公