爱奇艺2018秋季校招算法工程师（第一场）编程题

最新推荐文章于 2024-08-10 14:09:36 发布

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本文探讨了合法括号序列的定义与深度计算方法，同时介绍了如何通过编程解决相关问题，如计算序列深度、给奶牛编号的方法数及寻找最长平方串。

第一题：

一个合法的括号匹配序列有以下定义:
1、空串""是一个合法的括号匹配序列
2、如果"X"和"Y"都是合法的括号匹配序列,"XY"也是一个合法的括号匹配序列
3、如果"X"是一个合法的括号匹配序列,那么"(X)"也是一个合法的括号匹配序列
4、每个合法的括号序列都可以由以上规则生成。
例如: "","()","()()","((()))"都是合法的括号序列
对于一个合法的括号序列我们又有以下定义它的深度:
1、空串""的深度是0
2、如果字符串"X"的深度是x,字符串"Y"的深度是y,那么字符串"XY"的深度为max(x,y) 3、如果"X"的深度是x,那么字符串"(X)"的深度是x+1
例如: "()()()"的深度是1,"((()))"的深度是3。牛牛现在给你一个合法的括号序列,需要你计算出其深度。

输入描述:

输入包括一个合法的括号序列s,s长度length(2 ≤ length ≤ 50),序列中只包含'('和')'。

输出描述:

输出一个正整数,即这个序列的深度。

输入例子1:

(())

输出例子1:

///遍历输入，手动计数即可
#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn =1000010;

int ans;
int n;
string s;
int main()
{
    cin>>s;
    n=s.length();
    ans=0;
    int t=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(s[i]=='('){
            t++;
            ans=max(t,ans);
        }
        else      t--;

    }
    cout<<ans<<endl;
}

牛牛养了n只奶牛,牛牛想给每只奶牛编号,这样就可以轻而易举地分辨它们了。每个奶牛对于数字都有自己的喜好,第i只奶牛想要一个1和x[i]之间的整数(其中包含1和x[i])。
牛牛需要满足所有奶牛的喜好,请帮助牛牛计算牛牛有多少种给奶牛编号的方法,输出符合要求的编号方法总数。

输入描述:

输入包括两行,第一行一个整数n(1 ≤ n ≤ 50),表示奶牛的数量 第二行为n个整数x[i](1 ≤ x[i] ≤ 1000)

输出描述:

输出一个整数,表示牛牛在满足所有奶牛的喜好上编号的方法数。因为答案可能很大,输出方法数对1,000,000,007的模。

输入例子1:

4
4 4 4 4

输出例子1:

//排序
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn =1000010;
const int mod =1000000007;
ll ans;
int n;
int a[105];
int main()
{
     ans=1;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=0;i<n;i++)  if(a[i]>=1000) a[i]=1000;

    sort(a,a+n);
   for(int i=0;i<n;i++) a[i]-=i;

   for(int i=0;i<n;i++){
    ans*=a[i];
    ans%=mod;
   }
    cout<<ans<<endl;
}

平方串

如果一个字符串S是由两个字符串T连接而成,即S = T + T, 我们就称S叫做平方串,例如"","aabaab","xxxx"都是平方串.
牛牛现在有一个字符串s,请你帮助牛牛从s中移除尽量少的字符,让剩下的字符串是一个平方串。换句话说,就是找出s的最长子序列并且这个子序列构成一个平方串。

输入描述:

输入一个字符串s,字符串长度length(1 ≤ length ≤ 50),字符串只包括小写字符。

输出描述:

输出一个正整数,即满足要求的平方串的长度。

输入例子1:

frankfurt

输出例子1:

//将字符串分割为两段，记为s1和s2，然后对s1和s2求最长公共子序列
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn =1000010;
const int mod =1000000007;
int n,m;
string s1,s2;
int c[105][105];
int ans=0;

void fun(string t1,string t2){
    for(int i=0;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<=m;j++)
            c[i][j]=0;
    }

    n=s1.length();
    m=s2.length();
 for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(i==0||j==0)  c[i][j]=0;
            else if(t1[i]==t2[j])   c[i][j]=c[i-1][j-1]+1;
            else if(t1[i]!=t2[j])   c[i][j]=max(c[i-1][j],c[i][j-1]);
        }
    }
    ans=max(ans,c[n-1][m-1]*2);
}
int main()
{
    string str;
   cin>>str;
   n=m=0;
   int len=str.length();
    for(int i=1;i<=len;i++){
        s1='#';s2='@';
        for(int j=0;j<i;j++) s1=s1+str[j];
        for(int j=i;j<=len;j++)   s2=s2+str[j];
        fun(s1,s2);
    }
cout<<ans<<endl;
}