括号序列 总结

一.

CF 1214C

题意: 问只移动一个括号，是否可以使这个序列合法

分析： ( 相当于1，）相当于-1； 在读入时，统计前缀和sum，如果，合法的序列，‘（ ’ 与 ‘ ）’会相互抵消。假若sum出现过<-1 的情况，即代表有超过一个的‘ ）’没有得到匹配，所以，只移动1个括号是不可能使它合法。
如果最后的sum！=0，代表 ‘（ ’ 与 ‘ ）’的个数不相等，肯定不合法。

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<cmath>
#define mod 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn = 2e5+10;
char str[maxn];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",str);
    int sum = 0,flag=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(str[i]=='(') sum++;
        else sum--;
        if(sum<-1) flag=1;
    }
    if(sum!=0) flag=1;
    if(flag==0) puts("YES");
    else puts("NO");
    return 0;
}

二.

牛客集训营4-B
题意： 有 [ , ] , { , } , ( , ) 六种符号，问给出的序列是否合法

分析： 用vector ，大体思路就是 每放入vector中一个字符，就与上一个字符进行判断，如果是一对，那就用两个vec.pop_back();删掉这一对字符，不是就不用管了，接着输下一个字符， 输入的字符是‘\n’ 就代表字符串输入完了， 然后判断vector是否为空集就可以了

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<cmath>
#define mod 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
 
int main()
{
    vector<char>a;
    char x;
    ll len=0;
    scanf("%c",&x);
    a.push_back(x);
    scanf("%c",&x);
    while(x!='\n')
    {
        a.push_back(x);
        len=a.size();
        if(a[len-2]=='['&&x==']')
        {
             a.pop_back();
             a.pop_back();
        }
        else if(a[len-2]=='('&&x==')')
        {
             a.pop_back();
             a.pop_back();
        }
        else if(a[len-2]=='{'&&x=='}')
        {
             a.pop_back();
             a.pop_back();
        }
        scanf("%c",&x);
    }
    if(!a.empty())cout<<"No"<<endl;
    else cout<<"Yes"<<endl;
    return 0;
}

三.
题目：
合法括号序列的定义是：
1.空序列是合法括号序列
2.如果 S 是一个合法括号序列,那么(S)是合法括号序列
3.如果 A 和 B 都是合法括号序列,那么 AB 是一个合法括号序列
现在给定一个括号序列，求最少删去几个括号能得到一个合法的括号序列
输入包含 T 组数据，每组数据中，设括号序列的长度为 N
1≤T,ΣN≤1,000,000
（由于空串是合法的括号序列，所以答案可以是N）

只有 （ ，）两种符号
分析： 与上一题思路一样，最后输出集合的大小
代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<cmath>
#define mod 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
 
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        vector<char>a;
    char x;
    ll len,n;
    cin>>n;
    getchar();
    scanf("%c",&x);
    while(x!='\n')
    {
 
        a.push_back(x);
        len=a.size();
        if(len>=2)
        {
            if(x==')'&&a[len-2]=='(')
           {
             a.pop_back();
             a.pop_back();
           }
        }
        //cout<<a.size()<<endl;
        scanf("%c",&x);
    }
    cout<<a.size()<<endl;
    }
 
    return 0;
}