【基础练习】【区间DP】codevs3657 括号序列题解

最新推荐文章于 2024-08-10 14:09:36 发布
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分类专栏： 杂项基础练习 DP 文章标签： 基础练习 区间DP 动态规划
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ametake/article/details/47401769
该博客讨论了如何通过动态规划（DP）解决将非法括号序列转化为合法序列的问题，给出了判断合法序列的规则，并提供了转化策略和状态转移方程。通过分析不同情况，找到添加最少括号的方法，从而实现括号序列的合法性。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

题目描述 Description

我们用以下规则定义一个合法的括号序列：

（1）空序列是合法的

（2）假如S是一个合法的序列，则 (S) 和[S]都是合法的

（3）假如A 和 B 都是合法的，那么AB和BA也是合法的

例如以下是合法的括号序列：

(), 

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UVA 1626括号序列DP
hahahaki的博客
05-28 335
题意： 题目背景： 我们将正规括号序列定义如下： 空序列是正规括号序列。 如果S是一个正规括号序列，那么(S)和[S]都是正规括号序列。 如果A和B都是正规括号序列，那么AB是一个正规括号序列。 例如，下面这些序列都是正规括号序列： (),[],(()),([]),()[],()[()] 而下面这些不是正规括号序列： (,[,),)(,([)],([] 题目描述： 给你一些含有字符’(’,’)’,’[‘和’]'的括号序列。你需要找一个最短的正规括号序列，使给定括号序列作为一个子序列包含在其中。 输入描述：
区间dp 括号序列
FoxMakarov的博客
05-31 398
题意： We give the following inductive definition of a “regular brackets” sequence:the empty sequence is a regular brackets sequence,if s is a regular brackets sequence, then (s) and [s] are regular brackets sequences, andif a and b are regular brackets seque
括号序列（区间dp）
04-17 431
括号序列（区间dp） 输入一个长度不超过100的，由"("，")"，"["，")"组成的序列，请添加尽量少的括号，得到一个规则的括号序列。如有多解，输出任意一个序列即可。 括号序列是这样定义而成的： 空序列是括号序列 如果S是括号序列，那么(S)和[S]也是正规括号序列 如果A和B都是正规括号序列，那么AB也是正规括号序列。 所以，只要一个括号序列不是空序列，我们一定可以把它从两...
区间DP：括号子序列
qq_44654498的博客
05-13 354
Vjudge:经典区间DP问题，括号匹配。c++
区间DP（括号序列，uva1626）
xl2015190026的博客
09-19 616
发现动态规划，记忆化搜索，bfs之类的寻找最优解的算法，往往会有一些寻找最优解过程中的记录。通过观察这些记录，我们能寻到一些蛛丝马迹，从而找到最优解是如何一步一步形成的。因此可以打印决策过程，或者说可以还原我们是如何一步一步找到答案的，比如打印最短路径，又或者如此题中打印解。 以前BFS还能打印路径就觉得很神奇了。 今天碰到区间DP，用递归的方法还原路径，学到了。 关于记忆化
CodeVS3657 括号序列 解题报告【区间DP】
中国计算机学会成都七中（高新校区）委员会委员活动室
10-18 439
CodeVS 3657
[CSP-S 2021] 括号序列 详细题解
yds_creator的博客
09-13 682
写了这篇题解来详细谈谈这题的思维过程和做题时 dp 状态的逐步建立过程，同时稍稍改良了一下大佬的做法，少用了一个状态，希望这篇题解能帮到大家 qwq。定义dpijpdp_{i,j,p}dpijp​为在SSS的区间ij[i,j]ij中确定?
P7914 [CSP-S 2021] 括号序列 题解
wdssean的博客
03-25 1582
其实T2想清楚就不是很难，(虽然想清楚也不简单) 我这里分享一种很自然的想法，当然是区间dp啦 区间dp分6种状态 ***的种类数，这种情况相当与题目中的SSS，2到5中都一样 (...)的种类数，这种情况表示有括号包裹的合法序列，2到5中都一样 (...)***(...)***(...)***的种类数，表示以(...)开头，以***结尾的一长串，没有个数限制，比如(...)***也可以 (...)***(...)***(...)的种类数，表示以(...)开头，以(...)结尾的一长串，没有
【题解】括号序列
最新发布
shimingxin1007的博客
08-10 639
构成的序列 ，请添加尽量少的括号，得到一个合法的括号序列。成为合法序列需要添加最少的括号数量，进行状态转移。先按区间长度从小到大枚举区间，再根据题中的。） ，都放在一行，中间没有其他多余字符。成为合法序列需要添加最少的括号数量。输出一个整数，表示使括号序列。均合法，所以可以将区间。是一个合法的序列，则。合法时才可以这样转移。（1）空序列是合法的。区间 dp 板子题。
【区间dp】P7914 [CSP-S 2021] 括号序列
GOODPLACE
11-16 794
题意 ()、(S) 均是符合规范的超级括号序列，其中 S 表示任意一个仅由不超过kkk个字符∗*∗组成的非空字符串（以下两条规则中的 S 均为此含义）； 如果字符串 A 和 B 均为符合规范的超级括号序列，那么字符串 AB、ASB 均为符合规范的超级括号序列，其中 AB 表示把字符串 A 和字符串 B 拼接在一起形成的字符串； 如果字符串 A 为符合规范的超级括号序列，那么字符串 (A)、(SA)、(AS) 均为符合规范的超级括号序列。 所有符合规范的超级括号序列均可通过上述 3 条规则得到。 现在给出
3295: 括号序列 -（序列DP）
weixin_30325971的博客
04-16 249
描述 　　给定一串字符串，只由 “[”、“]” 、“(”、“)”四个字符构成。现在让你尽量少的添加括号，得到一个规则的序列。 　　例如：“()”、“[]”、“(())”、“([])”、“()[]”、“()[()]”，都是规则的序列。这几个不是规则的，如：“(”、“[”、“]”、“)(”、“([()”。 输入 　　输入有多组测试数据。输入一串字符串序列，长度不大于25...
dp 括号序列
jkchen's Haven
02-26 677
原题：括号序列【基础算法・动态规划】——高级 题意： 给一个字符串，用最小的字符把它补成规则序列。 定义如下规则序列（字符串）： 空序列是规则序列； 如果S是规则序列，那(S)和[S]也是规则序列； 如果A和B都是规则序列，那么AB也是规则序列。 解析： 首先是判断串里面，在删减一部分后所能形成的最长规则序列，例如()[]((，最长的规则序列为()[]为4。 这个就是最经典的括号...
2018.10.25 bzoj4350: 括号序列再战猪猪侠（区间dp）
weixin_30872499的博客
10-25 248
传送门 区间dp好题。 首先我们并不用把右括号拿进来一起dpdpdp，而是直接用左括号来dpdpdp。 然后定义状态fi,jf_{i,j}fi,j​表示区间[l,r][l,r][l,r]的合法方案数。 如果没有限制直接分三种情况讨论就行了。 形如(AB)(AB)(AB) 形如()AB()AB()AB 形如(A)B(A)B(A)B 但是现在有了限...
初学DP（1） 黑书中的《括号序列》
Jinbao
11-25 1230
题目：括号序列 定义如下规则序列（字符串）： 1.空序列是规则序列； 2.如果S是规则序列，那么(S)和[S]也是规则序列； 3.如果A和B都是规则序列，那么AB也是规则序列； 例如，下面的字符串都是规则序列： (),    [],    (()),    ([]),    ()[()]; 而这几个就不是规则序列： (,    [,    )(,    ([]; 现在给出一些有'
[codevs3657]括号序列
08-05 171
题目大意：有一列只有'('，')'，'['，']'构成的括号序列，求在序列中至少加上多少括号，能使该序列合法。 解题思路：区间dp。 我们以$f[i][j]$表示把区间$[i,j]$添成合法括号所需的最小括号数。设某段序列为$S_0$，它对应区间为$[i,j]$，括号数为$f[i][j]$.若$S_0$形如$(S_1)$或$[S_1]$，$f[i][j]=min\{f[i][j],f...
括号序列问题
jiahonghao2002的博客
09-03 509
括号序列问题 括号序列与前缀和 将(和)分别看成是111和−1-1−1，得到一个数字序列，对这个数字序列做前缀和，可以通过这个前缀和判断其任意子序列是否合法。 子序列合法等价于psum[r]−psum[l−1]=0psum[r] - psum[l - 1] = 0psum[r]−psum[l−1]=0并且min⁡i=lrpsum[i]−psum[l−1]≥0\min_{i=l}^r psum[i] - psum[l - 1] \geq 0mini=lr​psum[i]−psum[l−1]≥0。其后者可以使用
求解添加最少括号数问题(区间dp)
qq_55990690的博客
07-04 1282
求解添加最少括号数问题(区间dp)
算法—添加括号问题
shengpeizhu的博客
05-25 1796
题目 一个完整的括号字符串定义规则如下: 1、空字符串是完整的。 2、如果s是完整的字符串，那么(s)也是完整的。 3、如果s和t是完整的字符串，将它们连接起来形成的st也是完整的。 例如，"(()())", ““和”(())()“是完整的括号字符串，”())(”, “()(” 和 ")"是不完整的括号字符串。 牛牛有一个括号字符串s,现在需要在其中任意位置尽量少地添加括号,将其转化为一个完整的括号字符串。请问牛牛至少需要添加多少个括号。 输入输出描述： 输入描述: 输入包括一行,一个括号序列s,序列长度l
括号序列
tangyan_456的专栏
08-20 750
括号序列:定义如下规则(字符串)1.空序列是规则序列;2.如果S是规则序列,那么(S)和[S]也是规则序列;3.如果A和B都是规则序列,那么AB也是规则序列.例如,下面的字符串都是规则序列;(),[],(()),([]),()[],()[()]这几个则不是规则序列:(,[,],)(,([()现在,给出一些由(,),[,]构成的序列,请添加尽量少的括号,得到一个规则序列.可用递归
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