【基础练习】【区间DP】codevs3657 括号序列题解

最新推荐文章于 2024-08-10 14:09:36 发布
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分类专栏： 杂项基础练习 DP 文章标签： 基础练习 区间DP 动态规划
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ametake/article/details/47401769
该博客讨论了如何通过动态规划（DP）解决将非法括号序列转化为合法序列的问题，给出了判断合法序列的规则，并提供了转化策略和状态转移方程。通过分析不同情况，找到添加最少括号的方法，从而实现括号序列的合法性。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

题目描述 Description

我们用以下规则定义一个合法的括号序列：

（1）空序列是合法的

（2）假如S是一个合法的序列，则 (S) 和[S]都是合法的

（3）假如A 和 B 都是合法的，那么AB和BA也是合法的

例如以下是合法的括号序列：

(), 

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UVA 1626括号序列DP
hahahaki的博客
05-28 335
题意： 题目背景： 我们将正规括号序列定义如下： 空序列是正规括号序列。 如果S是一个正规括号序列，那么(S)和[S]都是正规括号序列。 如果A和B都是正规括号序列，那么AB是一个正规括号序列。 例如，下面这些序列都是正规括号序列： (),[],(()),([]),()[],()[()] 而下面这些不是正规括号序列： (,[,),)(,([)],([] 题目描述： 给你一些含有字符’(’,’)’,’[‘和’]'的括号序列。你需要找一个最短的正规括号序列，使给定括号序列作为一个子序列包含在其中。 输入描述：
区间dp 括号序列
FoxMakarov的博客
05-31 398
题意： We give the following inductive definition of a “regular brackets” sequence:the empty sequence is a regular brackets sequence,if s is a regular brackets sequence, then (s) and [s] are regular brackets sequences, andif a and b are regular brackets seque
括号序列（区间dp）
04-17 431
括号序列（区间dp） 输入一个长度不超过100的，由"("，")"，"["，")"组成的序列，请添加尽量少的括号，得到一个规则的括号序列。如有多解，输出任意一个序列即可。 括号序列是这样定义而成的： 空序列是括号序列 如果S是括号序列，那么(S)和[S]也是正规括号序列 如果A和B都是正规括号序列，那么AB也是正规括号序列。 所以，只要一个括号序列不是空序列，我们一定可以把它从两...
区间DP：括号子序列
qq_44654498的博客
05-13 353
Vjudge:经典区间DP问题，括号匹配。c++
区间DP（括号序列，uva1626）
xl2015190026的博客
09-19 616
发现动态规划，记忆化搜索，bfs之类的寻找最优解的算法，往往会有一些寻找最优解过程中的记录。通过观察这些记录，我们能寻到一些蛛丝马迹，从而找到最优解是如何一步一步形成的。因此可以打印决策过程，或者说可以还原我们是如何一步一步找到答案的，比如打印最短路径，又或者如此题中打印解。 以前BFS还能打印路径就觉得很神奇了。 今天碰到区间DP，用递归的方法还原路径，学到了。 关于记忆化
CodeVS3657 括号序列 解题报告【区间DP】
中国计算机学会成都七中（高新校区）委员会委员活动室
10-18 439
CodeVS 3657
[CSP-S 2021] 括号序列 详细题解
yds_creator的博客
09-13 680
写了这篇题解来详细谈谈这题的思维过程和做题时 dp 状态的逐步建立过程，同时稍稍改良了一下大佬的做法，少用了一个状态，希望这篇题解能帮到大家 qwq。定义dpijpdp_{i,j,p}dpijp​为在SSS的区间ij[i,j]ij中确定?
P7914 [CSP-S 2021] 括号序列 题解
wdssean的博客
03-25 1582
其实T2想清楚就不是很难，(虽然想清楚也不简单) 我这里分享一种很自然的想法，当然是区间dp啦 区间dp分6种状态 ***的种类数，这种情况相当与题目中的SSS，2到5中都一样 (...)的种类数，这种情况表示有括号包裹的合法序列，2到5中都一样 (...)***(...)***(...)***的种类数，表示以(...)开头，以***结尾的一长串，没有个数限制，比如(...)***也可以 (...)***(...)***(...)的种类数，表示以(...)开头，以(...)结尾的一长串，没有
【题解】括号序列
最新发布
shimingxin1007的博客
08-10 639
构成的序列 ，请添加尽量少的括号，得到一个合法的括号序列。成为合法序列需要添加最少的括号数量，进行状态转移。先按区间长度从小到大枚举区间，再根据题中的。） ，都放在一行，中间没有其他多余字符。成为合法序列需要添加最少的括号数量。输出一个整数，表示使括号序列。均合法，所以可以将区间。是一个合法的序列，则。合法时才可以这样转移。（1）空序列是合法的。区间 dp 板子题。
【区间dp】P7914 [CSP-S 2021] 括号序列
GOODPLACE
11-16 794
题意 ()、(S) 均是符合规范的超级括号序列，其中 S 表示任意一个仅由不超过kkk个字符∗*∗组成的非空字符串（以下两条规则中的 S 均为此含义）； 如果字符串 A 和 B 均为符合规范的超级括号序列，那么字符串 AB、ASB 均为符合规范的超级括号序列，其中 AB 表示把字符串 A 和字符串 B 拼接在一起形成的字符串； 如果字符串 A 为符合规范的超级括号序列，那么字符串 (A)、(SA)、(AS) 均为符合规范的超级括号序列。 所有符合规范的超级括号序列均可通过上述 3 条规则得到。 现在给出
3295: 括号序列 -（序列DP）
weixin_30325971的博客
04-16 248
描述 　　给定一串字符串，只由 “[”、“]” 、“(”、“)”四个字符构成。现在让你尽量少的添加括号，得到一个规则的序列。 　　例如：“()”、“[]”、“(())”、“([])”、“()[]”、“()[()]”，都是规则的序列。这几个不是规则的，如：“(”、“[”、“]”、“)(”、“([()”。 输入 　　输入有多组测试数据。输入一串字符串序列，长度不大于25...
dp 括号序列
jkchen's Haven
02-26 676
原题：括号序列【基础算法・动态规划】——高级 题意： 给一个字符串，用最小的字符把它补成规则序列。 定义如下规则序列（字符串）： 空序列是规则序列； 如果S是规则序列，那(S)和[S]也是规则序列； 如果A和B都是规则序列，那么AB也是规则序列。 解析： 首先是判断串里面，在删减一部分后所能形成的最长规则序列，例如()[]((，最长的规则序列为()[]为4。 这个就是最经典的括号...
2018.10.25 bzoj4350: 括号序列再战猪猪侠（区间dp）
weixin_30872499的博客
10-25 248
传送门 区间dp好题。 首先我们并不用把右括号拿进来一起dpdpdp，而是直接用左括号来dpdpdp。 然后定义状态fi,jf_{i,j}fi,j​表示区间[l,r][l,r][l,r]的合法方案数。 如果没有限制直接分三种情况讨论就行了。 形如(AB)(AB)(AB) 形如()AB()AB()AB 形如(A)B(A)B(A)B 但是现在有了限...
初学DP（1） 黑书中的《括号序列》
Jinbao
11-25 1230
题目：括号序列 定义如下规则序列（字符串）： 1.空序列是规则序列； 2.如果S是规则序列，那么(S)和[S]也是规则序列； 3.如果A和B都是规则序列，那么AB也是规则序列； 例如，下面的字符串都是规则序列： (),    [],    (()),    ([]),    ()[()]; 而这几个就不是规则序列： (,    [,    )(,    ([]; 现在给出一些有'
[codevs3657]括号序列
08-05 171
题目大意：有一列只有'('，')'，'['，']'构成的括号序列，求在序列中至少加上多少括号，能使该序列合法。 解题思路：区间dp。 我们以$f[i][j]$表示把区间$[i,j]$添成合法括号所需的最小括号数。设某段序列为$S_0$，它对应区间为$[i,j]$，括号数为$f[i][j]$.若$S_0$形如$(S_1)$或$[S_1]$，$f[i][j]=min\{f[i][j],f...
括号序列问题
jiahonghao2002的博客
09-03 507
括号序列问题 括号序列与前缀和 将(和)分别看成是111和−1-1−1，得到一个数字序列，对这个数字序列做前缀和，可以通过这个前缀和判断其任意子序列是否合法。 子序列合法等价于psum[r]−psum[l−1]=0psum[r] - psum[l - 1] = 0psum[r]−psum[l−1]=0并且min⁡i=lrpsum[i]−psum[l−1]≥0\min_{i=l}^r psum[i] - psum[l - 1] \geq 0mini=lr​psum[i]−psum[l−1]≥0。其后者可以使用
求解添加最少括号数问题(区间dp)
qq_55990690的博客
07-04 1282
求解添加最少括号数问题(区间dp)
算法—添加括号问题
shengpeizhu的博客
05-25 1796
题目 一个完整的括号字符串定义规则如下: 1、空字符串是完整的。 2、如果s是完整的字符串，那么(s)也是完整的。 3、如果s和t是完整的字符串，将它们连接起来形成的st也是完整的。 例如，"(()())", ““和”(())()“是完整的括号字符串，”())(”, “()(” 和 ")"是不完整的括号字符串。 牛牛有一个括号字符串s,现在需要在其中任意位置尽量少地添加括号,将其转化为一个完整的括号字符串。请问牛牛至少需要添加多少个括号。 输入输出描述： 输入描述: 输入包括一行,一个括号序列s,序列长度l
括号序列
tangyan_456的专栏
08-20 750
括号序列:定义如下规则(字符串)1.空序列是规则序列;2.如果S是规则序列,那么(S)和[S]也是规则序列;3.如果A和B都是规则序列,那么AB也是规则序列.例如,下面的字符串都是规则序列;(),[],(()),([]),()[],()[()]这几个则不是规则序列:(,[,],)(,([()现在,给出一些由(,),[,]构成的序列,请添加尽量少的括号,得到一个规则序列.可用递归
Python解决LeetCode第32题：最长有效括号
第32题“最长有效括号”要求解者找出一个字符串中由小括号组成的所有合法的括号序列中最长的长度。例如，在字符串 "(()())()" 中，最长的有效括号长度为6，因为整个字符串都是由平衡的小括号组成。而字符串 ")(()))...
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