52、GRASP与路径重连在数据聚类中的应用研究

GRASP与路径重连在数据聚类中的应用研究

1. 数据聚类概述

聚类算法旨在将数据分组，使最相似的对象属于同一组或簇，不同的对象分配到不同的簇。聚类分析已应用于多个领域，如自然语言处理、星系形成、图像分割和生物数据等。

2. GRASP与路径重连方法

GRASP（贪婪随机自适应搜索程序）是一种多起点元启发式算法，用于寻找组合优化问题的近似解。其基本流程如下：
1. 在每次GRASP迭代中，构建一个贪婪随机解作为局部搜索的起始解。
2. 局部搜索不断用当前解邻域中的更好解替换当前解，若邻域中没有更好解，则当前解为局部最优解，搜索停止。
3. 输出所有GRASP迭代中找到的最佳局部最优解。

GRASP迭代是独立的，为了引入记忆机制，可以使用路径重连方法。在GRASP与路径重连中，维护一个精英解集，每次迭代生成的解与精英解集中随机选择的一个解进行路径重连操作，重连后的最佳解若满足质量和多样性标准，则加入精英解集。

以下是GRASP与路径重连启发式算法的伪代码：

Data: 待聚类的数据集
Result: 最佳聚类结果 π∗∈χ
P ← ∅;
while 停止准则未满足 do
    π′ ← GreedyRandomized(·);
    if 精英集 P 至少有 ρ 个元素 then
        π′ ← LocalSearch(π′);
        随机选择一个解 π+ ∈ P;
        π′ ← PathRelinking(π′, π+);
        π′ ← LocalSearch(π′);