18、主动磁轴承轴向稳定CRONE控制器及Matsuda方法在分数阶传递函数识别中的应用

主动磁轴承轴向稳定CRONE控制器及Matsuda方法在分数阶传递函数识别中的应用

1. 主动磁轴承轴向稳定CRONE控制器

1.1 系统模型分析

G(s)包含两对轻阻尼、低频的复共轭零点(z1, z2)和极点(p1, p2)，同时由于(p3, p4)是一对相反的极点，所以G是不稳定的，不过其他极点是稳定的。标称对象Gnom(s)的增益、零点和极点的值如下：
|参数|数值|
| ---- | ---- |
|G∞|6.4×10²⁶|
|z1,2|24.167 rad/s|
|−Re[z1,2]/z1,2|0.00327|
|p1,2|24.675 rad/s|
|−Re[p1,2]/p1,2|0.00347|
|p3,4|185.22 rad/s|
| |p5| |3141.6 rad/s|
|p6,7|23562 rad/s|
|−Re[p6,7]/p6,7|0.34|
|p8,9|65345 rad/s|
|−Re[p8,9]/p8,9|0.69|

1.2 CRONE鲁棒反馈数字控制器设计

CRONE CSD方法是自八十年代以来发展起来的一种频域方法，基于常见的单位反馈结构。该方法已经发展了三代，不断扩展应用领域。第三代CRONE CSD可用于任何类型的对象扰动模型，标称对象的开环βnom(s)由带限复分数阶积分器定义，在低频和高频分别由整数阶比例积分器和低通滤波器定义。

βnom(s)的表达式为：
βnom(s) = K ( \left(\frac{\omega_{N^-}}{s} + 1\right)^