62、语言等价证明技术与斯特姆单词局部周期研究

语言等价证明技术与斯特姆单词局部周期研究

语言等价证明方法相关内容

在语言等价的证明领域，基于共归纳和直到双模拟（bisimulation - up - to）的证明方法被提出。这种方法适用于由并集、连接、Kleene星号等常规操作，以及补集和交集操作表示的语言的（准）方程。

• 双模拟相关性质 ：在多种情况下，直到同余的双模拟是合理的，即任何直到双模拟都可以扩展为双模拟。
• 相关工作回顾
  • CIRC ：是一个通用的共归纳定理证明器，可处理正则表达式。
  • Isabelle和Coq实现 ：基于Brzozowski导数和双模拟的各种算法已在Isabelle中实现，并在类型理论中形式化，进而在Coq中实现。
  • Kleene代数判定算法 ：基于自动机但不基于导数和双模拟的高效Kleene代数等价判定算法也在Coq中实现。
  • 其他证明系统 ：有基于双模拟但不基于直到双模拟的正则表达式等价证明系统，还有基于正则表达式作为类型解释的正则表达式包含性的共归纳公理化。
• 双模拟到双相似性 ：当处理语法项（如正则表达式）而非语言时，直到双相似性的双模拟概念变得相关。在相应的证明方法中，可以对导数（此时为项）进行双相似性模运算。由于我们直接处理语言，在我们的情况下不需要这样