2、并行MRI中的正则化图像重建技术解析

并行MRI中的正则化图像重建技术解析

1. FID信号的产生

当施加一个处于共振频率的射频（RF）脉冲时，原子会吸收能量，使净磁化矢量倾斜到xy平面。同时，与各个质子相关的自旋开始以相同相位绕z轴旋转。当RF发射器关闭后，质子会回到平衡状态，即从横向平面（xy）回到纵向平面（z）。这种弛豫过程由自旋 - 晶格弛豫时间（用T1表示）来表征。若用Mz0表示平衡磁化强度，Mt_z(t)表示t时刻的纵向磁化强度，那么纵向磁化强度的恢复可以用一个以时间常数T1呈指数增长的函数来建模，数学表达式为：
[M_tz(t) = Mz0(1 - e^{-\frac{t}{T1}})]

由于自旋 - 自旋相互作用以及B0的变化，自旋最终会失去其横向磁化强度。表征它们回到平衡状态的时间被称为自旋 - 自旋弛豫时间，用T2表示。若用Mxy0表示平衡时的横向磁化强度，那么横向磁化强度Mxy可通过以下公式获得：
[Mxy(t) = Mxy0e^{-\frac{t}{T2}}]

磁化强度的变化会在接收线圈中感应出交流电，这个信号被称为自由感应衰减（FID）。FID是一个在90° RF脉冲之后立即产生的短寿命正弦电磁信号。该信号是由xy平面中磁化矢量的旋转分量在接收线圈中感应产生的，这个旋转分量垂直穿过线圈回路。FID是四种以不同方式产生的核磁共振（NMR）信号之一，其他类型包括使用一个RF脉冲和梯度反转产生的梯度回波（GRE）、使用两个RF脉冲产生的自旋回波（SE）以及使用三个或更多RF脉冲产生的受激回波。

2. 成像原理

2.1 一维成像

在一维（1D）成像中，如图1.2所示，在施加90° - RF脉冲后，会立即施加一个频