基于奇异值分解与快速分数阶傅里叶变换的水印嵌入、攻击与提取实现（附带Matlab源码）

基于奇异值分解与快速分数阶傅里叶变换的水印嵌入、攻击与提取实现（附带Matlab源码）

引言：
数字图像水印技术是一种通过在数字媒体中嵌入不可见的信息来保护版权和验证内容真实性的技术。在本文中，我们将介绍一种基于奇异值分解（SVD）与快速分数阶傅里叶变换（FSFT）的水印嵌入、攻击与提取方法，并提供相应的Matlab源码。

1. 水印嵌入:
   水印嵌入是将水印信息嵌入到原始图像中的过程。在本方法中，我们首先对原始图像进行SVD分解，将其分解为三个矩阵U、S和V。其中，U和V是正交矩阵，S是对角矩阵，包含了原始图像的奇异值。然后，我们通过选取一组特定的奇异值来嵌入水印信息。

以下是嵌入水印的Matlab源码示例：

% 读取原始图像
originalImage = imread('lena.jpg');

% 将原始图像转换为灰度图像
grayImage =