16、凸散度ICA与非平稳贝叶斯ICA的实验解析

凸散度ICA与非平稳贝叶斯ICA的实验解析

在信号处理领域，独立成分分析（ICA）是一种重要的技术，用于从混合信号中分离出独立的源信号。本文将围绕凸散度ICA（C - ICA）和非平稳贝叶斯ICA（NB - ICA）展开，详细介绍相关的模拟实验、真实世界实验以及NB - ICA的模型与算法。

1. 凸散度ICA的模拟实验

模拟实验旨在评估散度度量对解混矩阵 $W$ 的敏感性。这里的混合信号是连续变量，针对两个源信号（$m = 2$）的情况进行实验，解混矩阵 $W$ 表示为：
[W =
\begin{bmatrix}
\cos\theta_1 & \sin\theta_1 \
\cos\theta_2 & \sin\theta_2
\end{bmatrix}
]
该参数矩阵对应于极坐标空间中角度为 $\theta_1$ 和 $\theta_2$ 的逆时针旋转。矩阵 $W$ 的两行 $w_1$ 和 $w_2$ 进行了幅度归一化，并作为正交基来张成这个空间，且 $\theta_2 = \theta_1 \pm \frac{\pi}{2}$。通过改变角度参数 $\theta_1$ 和 $\theta_2$ 来改变解混矩阵，而源分离不受半径的影响。

模拟数据由两个零均值连续源信号混合而成，一个是均匀分布：
[p(s_1) =
\begin{cases}
\frac{1}{2\tau_1}, & s_1 \in [-\tau_1, \tau_1] \
0, & \text{otherwise}
\end{cases}
]