数字电路 第三章—第二节（组合电路的基本分析方法和设计方法）

一、组合电路的基本分析方法

1、分析方法

（1）根据给定的逻辑图写出输出函数的逻辑表达式。

（2）进行化简，求出输出函数的最简与或表达式（视情况而定，也可以是与非—与非表达式，以便于分析为目的即可）。

（3）列出输出函数的真值表。（如果熟练的话，可以直接进行这一步，当然这并不是一个好建议）

（4）说明给定电路的基本功能。

2、分析举例

（1）例1：分析图中所示电路的逻辑功能。

①直接写出表达式：

②列真值表：

③功能说明：这是个判断输入信号极性是否相同的电路。

（2）例2：分析图中所示电路的逻辑功能，输入信号A、B、C、D是一组二进制代码。

①逐级写输出函数的逻辑表达式：

②化简：

③列真值表：

④功能说明：当输入四位代码中1的个数为奇数时输出为1，为偶数时输出为0，换句话说，这个电路的功能是检验奇偶性（这里的奇偶性针对的是二进制代码中1的个数）。

二、组合电路的基本设计方法

1、设计方法

（1）进行逻辑抽象：

①分析设计要求，确定输入、输出信号及它们之间的因果关系。

②设定变量，即用英文字母表示有关输入、输出信号，表示输入信号者称为输入变量，有时也简称为变量，表示输出信号者称为输出变量，有时也称为输出函数或简称函数。

③状态赋值，即用0和1表示信号的有关状态（基本上都是采取正逻辑）。

④根据因果关系，把变量的各种取值和相应的函数值以表格形式一一列出（即列真值表），变量的取值顺序常按二进制数递增排列，也可按循环码排列。有了真值表后，输出函数的与或表达式的最小项也呼之欲出。

（2）进行化简：

①输入变量比较少时，可以用卡诺图化简。

②输入变量比较多时，可以用公式法化简。

（3）画逻辑图：

①将得到的函数表达式变换为最简与或表达式，求出所需要的最简式。

②根据最简式画出逻辑图。

2、设计举例

（1）例1：设计一个表决电路，要求输出信号的电平与三个输入信号中的多数电平一致。

①逻辑抽象：

[1]用A、B、C表示三个输入信号，用Y表示输出信号；用0表示低电平，1表示高电平。

[2]列真值表：

②写输出表达式并化简：

③画逻辑图（用与非门实现）：

（2）例2：设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电路，正常情况下，红、黄、绿灯只有一个亮，否则视为故障状态，发出报警信号，提醒有关人员修理。

①逻辑抽象：

[1]用R、Y、G表示三个信号灯（1代表亮灯，0代表灭灯），用Z表示故障提示（Z为1代表有故障，为0代表没故障）。

[2]列真值表：

②用卡诺图解出输出表达式：

③画逻辑图：