数字电子技术——逻辑函数化简（代数化简法，卡诺图法）、反演规则、对偶规则

逻辑函数化简

（1）代数法化简

代数法通常是利用逻辑代数基本定律和恒等式将原逻辑函数进行变形、化简


自等律
0-1 律
重叠律
互补律
还原律， 这五个常用定律容易理解，可以让A分别等于0和1，带入定律中，发现等式成立。
比如互补律：
A=0时，！A（非A）=1，A+！A=0+1=1
A=1时，！A（非A）=0，A+！A=1+0=1

分配律，吸收律容易理解，其中吸收律可以利用分配律来证明，等式左边提一个公因式A，变成A（1+B）=A×1=A
上述七个定律，外加反演律，以及其他常用恒等式中红线标出的等式（A+！AB=A+B）
这九个恒等式在代数法化简中经常使用，我们通过一些例子来熟悉它们：

（2）卡诺图法化简

（Ⅰ）卡诺图

（Ⅱ）卡诺图的化简依据和步骤

1.卡诺图中两个相邻1格的最小项可以合并成一个与项，并消去一个变量。
2.卡诺图中四个相邻1格的最小项可以合并成一个与项，并消去两个变量。
3.卡诺图中八个相邻1格的最小项可以合并成一个与项，并消去三个变量。
4.卡诺图中最左边的小格可以和对称的最右边的小格合并。
5.卡诺图中最上边的小格可以和对称的最下边的小格合并。
6.由4. 5.可推知：卡诺图四个角可以合并。
对于6.中所说的四角，即为如下图所示的标记了1的四个角。

（Ⅲ）例题

逻辑函数基本规则

（1）反演规则

！！！尤其要注意反演规则的第（2）条原则。下面是一个例子：

（2）对偶规则

也就是0->1,1->0,· 变 +，+ 变 ·