离散数学——集合论（对一些重要概念的强调）

一 . 集合与元素的关系

在离散数学中，仅仅对界限清楚，无二义性的描述进行讨论。
如：全班所有个子高的男生。由于对 ‘ 个子高 ’ 没有明确的定义，所以它不能构成一个集合。
（不清晰对象构成的集合属于模糊集合了论的范畴）

二. 基数、幂集、集族

（1）基数

在离散数学中，把集合A的元素的个数称为集合的基数，记为|A|。（主要是要记得|A|这个符号在离散数学的含义）

（2）幂集

设A为任意集合，把A的所有不同子集构成的集合称为A的幂集，记作P(A)（或者2^A），其符号表示为：

（3）集族

由集合作为元素而构成的集合称为集族，如幂集

三.集合的运算

前四个想必都已经很熟悉，第五个了解一下，和数电中的异或概念相类似。

四. 练习题

（1）基数和幂集

（2）集合的运算

（Ⅰ）集合基本运算

（Ⅱ）多个交集或并集

注：这里第三问的U S=∅ 印刷有误，应该为⋂ S=∅。

理解一下这道大题。求交集比较好懂，这边解释一下求并集：
U是多个集合的并集运算，⋂是多个集合的交集运算。S∈C说明集合S是C的元素，U S是取集合C中所有元素S的并集。

如第二问：{a}是C的元素，记为集合S1={a}，{b}是C的元素，记为集合S2={b}，{a，b}是C的元素，记为集合S3={a，b}，U S=S1 U S2 U S3={a} U {b} U {a，b} ={a,b}

第三问：∅ 是C的元素，记为S1=∅，{∅}是C的元素，记为S2={∅}。U S=S1 U S2={∅}