离散数学——二元关系（关系图、关系矩阵、关系的复合、关系的性质）

一.关系的表示法

1.集合表示法

2.关系图表示法

3.关系矩阵表示法

4.例题

解：

二.关系的运算

1.关系的复合

（Ⅰ）复合运算的定义：

（ Ⅱ）求关系复合的方法

关系图法：

矩阵法：

图中的⊙符号其实就是在做矩阵的乘法。矩阵乘法法则属于线性代数基本知识，这边不再赘述。

（Ⅲ）总结

2.关系的逆运算

逆运算的定义：

求逆的方法：


注意：不要认为求关系的逆就是求矩阵的逆！！
实际上，相比矩阵的逆，关系的逆明显要好求许多，它只是让<a,b>变成了<b,a>，对于关系矩阵而言，就只是相当于对关系矩阵做了一次转置（转置就是把矩阵的行和列互换，第一行变成第一列，第一列变成第一行）

3.关系的幂运算

（Ⅰ）关系的幂运算的定义

关系的幂运算其实就是多次复合运算，非常好理解：

（Ⅱ）例题

解：

三.关系的性质

下面的文章详细介绍了关系的性质：
离散数学——关系的性质
https://blog.youkuaiyun.com/Xi_Lu_yao/article/details/143634566?spm=1001.2014.3001.5501