【自用】二分图相关总结

链接：

#include <stdio.h>
int main()
{
    puts("转载请注明出处[vmurder]谢谢");
    puts("网址：blog.youkuaiyun.com/vmurder/article/details/45092617");
}

概念：

最大匹配：二分图上最大对数的点对使得对之间有连边，且任意两点对4个点之间互不相同
最大匹配：无视上面那条，其实就是你找一个点，然后给它连一个有边连过去且没匹配过的点，然后就称得到一个匹配。最大匹配就是匹配数最大是多少。
最大独立集：二分图上最大点数的子点集使得两两之间没有连边
最小边覆盖：二分图上最小条数的子边集使得所有点都被且仅被一条边覆盖
最小路径覆盖：拓扑图上最小条数的路径，两两没有重边，且所有节点都被且仅被一条路径覆盖。注意，一条路径可以是一个单独的点。
最小点覆盖：二分图上最小点数的子点集使得所有边都至少有一个点在此集中。
二分图多重匹配：管它干嘛，这是网络流模型
二分图最优匹配：每条边都有权值，然后要在最大的情况下使得权值最优（最大或者最小或者什么的）

求法：

最大匹配：匈牙利算法，或者跑网络流 $(o\_o)$
最小边覆盖=最大独立集=总点数-最大匹配
最小路径覆盖：一个点x拆为x1和x2 ， 然后对于有向边 ，连接 ，然后答案是原图点数-新图最大匹配。诶新图是二分图不用证吧？？
最小点覆盖=最大匹配
最优匹配：KM算法（玛雅还是写费用流吧）

备注：

dinic跑二分图有奇效！碾压isap