【BZOJ3889】【Usaco2015 Jan】Cow Routing 双键值最短路

最新推荐文章于 2019-03-28 09:49:32 发布

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本文深入探讨了最短路问题及其解决方法SPFA算法，通过具体实例解析了如何利用SPFA算法求解单向边路径的最短距离，并提供了相应的代码实现。

题意：

从样例讲起。
第一行 s，t，m表示：起点，终点，m条航线。

然后m组，每组第一行len，n表示这条航线的代价，
这类似于公交车，只要用了就花这些钱，但是用多少都这些钱。
注意是单向边。

举例：
2333 4
3 2 1 4
就是3->2、3->1、3->4、2->1、2->4、1->4都花2333元。

这个花销是第一键值。
第二键值是经过几站。

比如3->2->1->4花费2333
而如果有其它航线使得3->5->4花费1000+1333==2333的话，
那么因为它经过了2站，所以更优。

然后求双键值最短路。
输出这俩键值。

无解输出“-1 -1”。

题解：

裸最短路。

代码：

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 1010
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll
using namespace std;
long long map[N][N];
int dist[N][N];
int id[N],cnt;
int s,t,m;
int n,a[N],c;

long long dis[N];
int di[N];
bool in[N];
queue<int>q;
void spfa()
{
    memset(dis,0x3f,sizeof dis);
    memset(di,0x3f,sizeof di);
    int i,u;
    q.push(s),in[s]=1;
    di[s]=dis[s]=0;
    while(!q.empty())
    {
        u=q.front(),q.pop();
        for(i=1;i<=cnt;i++)if(map[u][i]<INF)
        {
            if(dis[i]==dis[u]+map[u][i])
            {
                di[i]=min(di[i],di[u]+dist[u][i]);
                if(!in[i])in[i]=1,q.push(i);
            }
            else if(dis[i]>dis[u]+map[u][i])
            {
                dis[i]=dis[u]+map[u][i];
                di[i]=di[u]+dist[u][i];
                if(!in[i])in[i]=1,q.push(i);
            }
        }
    }
    return ;
}
int main()
{
    memset(map,0x3f,sizeof map);
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    int i,j,k;
    scanf("%d%d%d",&s,&t,&m);
    if(s==t)
    {
        puts("0 1");
        return 0;
    }
    s=id[s]=cnt=1;
    t=id[t]=cnt=2;

    while(m--)
    {
        scanf("%d%d",&c,&n);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            if(!id[a[i]])id[a[i]]=++cnt;
            a[i]=id[a[i]];
        }
        for(i=1;i<=n;i++)for(j=i+1;j<=n;j++)
        {
            if(map[a[i]][a[j]]==c)
                if(dist[a[i]][a[j]]>j-i)
                    dist[a[i]][a[j]]=j-i;
            if(map[a[i]][a[j]]>c)
            {
                map[a[i]][a[j]]=c;
                dist[a[i]][a[j]]=j-i;
            }
        }
    }
    for(i=1;i<=cnt;i++)map[i][i]=0,dist[i][i]=0;

    spfa();
    if(dis[t]==INF)puts("-1 -1");
    else printf("%lld %d\n",dis[t],di[t]);

    return 0;
}