【BZOJ3890】【Usaco2015 Jan】Meeting Time 拓扑图简单DP

最新推荐文章于 2019-07-15 11:06:07 发布

空灰冰魂

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分类专栏：动态规划拓扑图文章标签： BZOJ3890 Meeting Time 拓扑图动态规划

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本文介绍了BZOJ3890题目Meeting Time的解题思路，涉及有向无环图和动态规划。题目要求找到两条边权不同但长度相等的最短路径，若不存在则输出'IMPOSSIBLE'。解决方案是利用布尔数组f[i][j]和g[i][j]记录从1到i点权值为j的路径是否存在。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

给出一个n个点m条边的有向无环图，每条边两个边权。
n<=100，没有重边。
然后要求两条长度相同且尽量短的路径，
路径1采用第一种边权，路径2采用第二种边权。
没有则输出”IMPOSSIBLE”

题解：

简单拓扑图DP。
bool型数组f[i][j]、g[i][j]表示第i个点是否有1到此点权值为j的路径1、2。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 105
using namespace std;
bool f[N][N*N],g[N][N*N];
int map1[N][N],map2[N][N];
int n,m,stk[N],top,d[N];
int main()
{
//  freopen("test.in","r",stdin);
    int i,j,k;
    int a,b,c;
    memset(map1,-1,sizeof map1);
    memset(map2,-1,sizeof map2);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&k);
        map1[a][b]=c,map2[a][b]=k,d[b]++;
    }
    for(i=1;i<=n;i++)if(!d[i])stk[++top]=i;
    f[1][0]=g[1][0]=1;
    while(top)
    {
        a=stk[top--];
        for(i=1;i<=n;i++)if(map1[a][i]+1)
        {
            if(--d[i]==0)stk[++top]=i;
            for(j=map1[a][i];j<=10000;j++)f[i][j]|=f[a][j-map1[a][i]];
            for(j=map2[a][i];j<=10000;j++)g[i][j]|=g[a][j-map2[a][i]];
        }
    }
    for(i=0;i<=10000;i++)
    {
        if(f[n][i]&g[n][i])
        {
            printf("%d\n",i);
            return 0;
        }
    }
    puts("IMPOSSIBLE");
    return 0;
}