BZOJ 3890 Usaco2015 Jan Meeting Time 拓扑排序

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拓扑排序

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本文探讨了如何在给定的拓扑图中寻找两条从节点1到节点n的路径，这两条路径分别使用两种边权，并确保路径长度相等且最短。利用拓扑排序和动态规划的方法，实现高效的求解过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：给定一张拓扑图，每条边有两个边权，求两条1到n的路径，第一条用边权1，第二条用边权2，要求两条路径长度相等且最短

注意到边权<=100,n<=100，因此一条路径的长度最大只有10000

拓扑序DP一下用bitset做就行了

#include <bitset>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 110
using namespace std;
struct abcd{
	int to,next;
	int f1,f2;
}table[5050];
int head[M],tot;
int n,m,degree[M];
bitset<10100> f[M],g[M];
void Add(int x,int y,int z1,int z2)
{
	degree[y]++;
	table[++tot].to=y;
	table[tot].f1=z1;
	table[tot].f2=z2;
	table[tot].next=head[x];
	head[x]=tot;
}
int main()
{
	int i,x,y,z1,z2;
	cin>>n>>m;
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z1,&z2);
		Add(x,y,z1,z2);
	}
	static int q[M],r,h;
	f[1][0]=g[1][0]=true;
	for(i=1;i<=n;i++)
		if(!degree[i])
			q[++r]=i;
	while(r!=h)
	{
		int x=q[++h];
		for(i=head[x];i;i=table[i].next)
		{
			f[table[i].to]|=f[x]<<table[i].f1;
			g[table[i].to]|=g[x]<<table[i].f2;
			if(!--degree[table[i].to])
				q[++r]=table[i].to;
		}
	}
	for(i=0;i<=10000;i++)
		if(f[n][i]&&g[n][i])
			return cout<<i<<endl,0;
	return cout<<"IMPOSSIBLE"<<endl,0;
}