二阶线性递推(生成函数)

博客探讨了二阶线性递推关系,通过构造生成函数解析递推公式,如斐波那契数列。利用特定的组合公式,将递推关系转化为级数表达式,以1-px+qx^2为因子,展示了解析过程,并以斐波那契数列为实例进行详细解释。

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就是长得像这样的:
an+2n+2=pan+1n+1+qann
大名鼎鼎的 斐波那契数列 an+2n+2=an+1n+1+ann 就符合这个

同样:令f(x)=a00x00+a11x11+……+annxnn ——①

而:
-pxf(x)=-pa00x11-pa22x22-……-pannxn+1n+1 ——②

-qx22f(x)=-pa00x22-pa11x33-……-pa

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