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2018上海科技大学991数据结构与算法
文章目录原创 2019-12-05 17:52:03 · 3967 阅读 · 9 评论 -
常见积分不等式
文章目录①柯西施瓦茨不等式②6.75③3.132④3.133⑤3.134⑥3.142①柯西施瓦茨不等式[∫f(x)∗g(x)dx]2≤∫f2(x)dx⋅∫g2(x)dx[ \int f ( x ) * g ( x ) dx]^2 \leq \int f^2( x ) d x \cdot \int g^2( x )d x[∫f(x)∗g(x)dx]2≤∫f2(x)dx⋅∫g2(x)dx这个在张...原创 2019-10-27 10:49:44 · 48993 阅读 · 5 评论 -
常见辅助函数
文章目录f′′(x)f(x)+[f′(x)]2f''(x)f(x)+[f'(x)]^2f′′(x)f(x)+[f′(x)]2f′′(x)f(x)−[f′(x)]2f''(x)f(x)-[f'(x)]^2f′′(x)f(x)−[f′(x)]2f′(x)+xf(x)f'(x)+xf(x)f′(x)+xf(x)f′(x)−xf(x)f'(x)-xf(x)f′(x)−xf(x)f′(x)−2f(x)tan...原创 2019-10-27 10:46:23 · 7193 阅读 · 0 评论 -
概率论中多元随机变量函数分布中的卷积公式原来是重积分换元
文章目录重积分换元（雅克比行列式）卷积公式①：把$x$换掉确定范围卷积公式做定义法来做重积分换元（雅克比行列式）{x=x(u,v)y=y(u,v)\left\{\begin{matrix}x=x(u,v)\\ \\ y=y(u,v)\end{matrix}\right.⎩⎨⎧x=x(u,v)y=y(u,v)J=∣∂x∂u∂x∂v∂y∂u∂y∂v∣J=\begin{vmatrix}...原创 2019-10-12 19:55:49 · 8827 阅读 · 2 评论 -
2020张宇1000题【好题收集】【第九章：级数】
文章目录常见收敛无穷级数①：②：莱布尼茨级数9.19.2（举反例）常见收敛无穷级数①：是从这个视频里面学到的：https://www.bilibili.com/video/av42565104ζ(2)=112+122+132+...=∑n=1∞1n2=π26\zeta(2)=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...=\sum_{n=1}^{...原创 2019-09-03 16:40:54 · 3118 阅读 · 3 评论 -
2020张宇1000题【好题收集】【第十章：线性代数（一）】
文章目录一.行列式做题中得到的结论基础知识分块矩阵行列式爪型行列式范德蒙行列式4【结论题】【缺主对角线】7【打星】815（打星）二.矩阵做题中得到的结论②逆矩阵主对角线副对角线和的逆矩阵21【结论题】【主对角线为0矩阵的逆矩阵】24【证明题】25【结论题】29【结论题】34（打星）【用来坑大林】3537（打星）4041（打星）43【结论题】44【结论题】45【结论题】【正交矩阵的伴随矩阵还是正交矩...原创 2019-09-10 16:03:43 · 3025 阅读 · 0 评论 -
2019上海科技大学991数据结构与算法
文章目录1.在循环链表中，某些链接域可能为空（ ）原创 2019-09-21 21:13:24 · 6491 阅读 · 17 评论 -
2020张宇1000题【好题收集】【第十章：线性代数（三）】
文章目录特征值与特征向量一些结论158特征值与特征向量一些结论①：λ1λ2...λn=∣A∣\lambda_1\lambda_2...\lambda_n=|A|λ1λ2...λn=∣A∣②：λ1+λ2+...+λn=tr(A)\lambda_1+\lambda_2+...+\lambda_n=tr(A)λ1+λ2+...+λn=tr(A)③：AX=0⇒λ=0也是其中的一个特征...原创 2019-09-24 13:20:34 · 1747 阅读 · 0 评论 -
2020张宇1000题【好题收集】【第十章：线性代数（四）】
文章目录基础知识二次型化标准型、规范型218【不用真的化成规范型】221【用对角阵来计算矩阵多项式】222（打星）【求二次型的值】225【一般正交变换】合同合同的基本知识226228（打星）【坑大林】正定正定的结论基础知识标准型：就是只有平方项规范型：不仅只有平方项，而且平方项的系数只能是正负1正惯性指数ppp：平方项系数是正数的个数正惯性指数qqq：平方项系数是负数数的个数二次型化标...原创 2019-09-24 13:20:53 · 2512 阅读 · 8 评论 -
2020张宇1000题【好题收集】【第十章：线性代数（二）】(还有问题)
文章目录向量组的线性相关与线性无关基础知识：齐次方程与线性无关：非齐次方程与线性无关848590【证明题】91（打星）【证明题】92（打星）向量组的线性相关与线性无关基础知识：齐次方程与线性无关：不存在不全为0的k1,k2...k_1,k_2...k1,k2...使得k1α1+k2α2+...+knαn=0,也就是齐次方程AX=0只有零解⇒∣A∣不等于0k_1\alpha_1+k_2...原创 2019-10-01 15:05:22 · 1225 阅读 · 1 评论 -
2020张宇1000题【好题收集】【第七章：三重积分、曲线曲面积分】
文章目录基础知识曲线积分第一类曲线曲面积分第一类曲面积分坐标转换7.15基础知识曲线积分第一类曲线ds=1+y′2dxds=\sqrt{1+y'^2}dxds=1+y′2dxds=r2+r′2dθds=\sqrt{r^2+r'^2}d\thetads=r2+r′2dθ曲面积分第一类曲面积分坐标转换F(x,y,z)=0F ( x , y , ...原创 2019-08-22 16:41:12 · 4740 阅读 · 3 评论 -
2020张宇1000题【好题收集】【第三章：一元函数积分学】
文章目录三.一元函数积分学性质概念3.2（结论）3.43.7一元积分比大小3.103.13三.一元函数积分学性质概念3.2（结论）f(x)以T为周期,证明:∫0Tf(x)dx=0⇔∫0xf(t)dt以t为周期f(x)以T为周期,证明:\int_0^Tf(x)dx=0\Leftrightarrow \int_0^xf(t)dt以t为周期f(x)以T为周期,证明:∫0Tf(x)dx=0⇔∫0...原创 2019-08-12 15:45:40 · 3618 阅读 · 0 评论 -
概率论专题复习
文章目录各种分布①：01分布 B（Binary）二项分布②：泊松分布 P（Poisson）理解③：均匀分布 U（Uniform）④：指数分布 E（Exponential）要背一哈积分无记忆性⑤： 正态分布 N（Normal）标准正态分布函数一.独立事件12证明：二.复合概率密度函数定义法各种分布①：01分布 B（Binary）二项分布X∼B(n,p)X \sim B(n,p)X∼B(n,p...原创 2019-07-11 15:51:45 · 5215 阅读 · 0 评论 -
常用不常规积分
文章目录一.方型法①：②：二.记忆型导数①：②：一.方型法①：∫a1cost−b1sinta1sint+b1costdt=ln∣a1sint+b1cost∣+C\int\frac{a_1cost-b_1sint}{a_1sint+b_1cost}dt=ln|a_1sint+b_1cost|+C∫a1sint+b1costa1cost−b1sintdt=ln∣a1sint+b1c...原创 2019-07-16 21:13:40 · 2341 阅读 · 0 评论 -
线性代数专题复习
文章目录转置和逆矩阵①②③④转置和逆矩阵①(AB)T=BTAT(AB)^T=B^TA^T(AB)T=BTAT证明：感觉这个不好直接证明，求和符号一坨一坨的，但是阔以弄个直观一点不是直接把转置符号拿进去的：比如A，B都是n×1n\times 1n×1的列向量，现在ABTAB^TABT就是一个n×nn\times nn×n的矩阵，那么(ABT)T(AB^T)^T(ABT)T是多少喃？反正肯...原创 2019-03-14 21:33:28 · 1412 阅读 · 0 评论 -
2020张宇1000题【好题收集】【第一章：极限、连续】
文章目录高数一.极限、连续①：虽然求极限阔以把加减号拆开然后分别求极限，但是这个是有条件的，比如这种就不能②：用洛必达法则的时候：右存在，则左存在，但左存在，不一定右存在③：泰勒展开的时候，阶数要展够，比如这道④：要求$f(0)=0$⑤：要求$f(x)在0点有意义$1.6高数一.极限、连续容易犯的错误：①：虽然求极限阔以把加减号拆开然后分别求极限，但是这个是有条件的，比如这种就不能lim...原创 2019-10-23 20:26:28 · 12104 阅读 · 6 评论 -
2017版张宇1000题【题目收集】
文章目录一眼看过去知道方法但是比较坑的题1.482.13一眼看过去看不出用什么方法的题2.143.883.1203.1213.1223.123一眼看过去知道方法但是比较坑的题1.48求limx→0(1+x)1x−(1+2x)12xsinx求\lim_{x\to 0}\frac{(1+x)^{\frac{1}{x}}-(1+2x)^{\frac{1}{2x}}}{sinx}求x→0lims...原创 2019-07-31 20:24:13 · 2703 阅读 · 0 评论 -
2020张宇1000题【好题收集】【第二章：一元函数微分学】
文章目录二.一元函数微分学2.42.192.22导数计算2.262.402.442.482.492.532.65中值定理、方程的根、不等式2.95（多看）2.962.972.982.992.1012.1032.1052.108（多看）2.1182.119（多看【感觉题】）2.1202.123（多看【感觉题】）2.1242.1252.127（打星）二.一元函数微分学2.4f′(0)=a,f(x...原创 2019-08-19 08:41:12 · 1748 阅读 · 0 评论 -
2020张宇1000题【好题收集】【第六章：代数与几何】
文章目录基础知识空间直线①点向式（对称式）②：参数式平行线的距离③：一般式基础知识空间直线①点向式（对称式）x−x0l=y−y0m=z−z0n\frac{x-x_0}{l}=\frac{y-y_0}{m}=\frac{z-z_0}{n}lx−x0=my−y0=nz−z0其中l,m,nl,m,nl,m,n是这条直线的方向向量，x0,y0,z0x_0,y_0,z_0x0,y0...原创 2019-08-19 15:33:56 · 1725 阅读 · 0 评论 -
2020张宇1000题【好题收集】【第八章：常微分方程】
文章目录基本知识一阶常微分方程通解伯努利方程欧拉方程8.4【处理绝对值】8.58.88.10（处理绝对值）8.13【证明题】8.14【解的讨论】8.17【伯努利方程】（打星）8.25（反函数导数）8.26（解的结构）8.288.29【结论题】8.30（打星）8.37【欧拉方程】8.398.40（打星）8.418.46基本知识一阶常微分方程通解y′+p(x)y=q(x)y'...原创 2019-08-25 10:12:04 · 3372 阅读 · 4 评论 -
2020张宇1000题【好题收集】【第四章：多元函数微分学】【第五章：二重积分】
文章目录多元函数微分学基本知识概念（感觉概念题还挺难的）4.14.24.34.4（打星）4.94.10（打星）多元微分法4.144.204.22（打星）4.274.28多元函数极值最值问题4.33（打星）4.344.354.364.454.50（打星）【两次拉格朗日】4.51（打星）4.524.53（取对数简化）第五章 二重积分易错点概念与性质5.25.55.115.12【证明题】5.175.39...原创 2019-08-16 10:03:51 · 3193 阅读 · 2 评论 -
高数复习
（1）ax−1ax−1a^x-1 ~ xlnaxlnaxlna （2）(1+Bx)a−1(1+Bx)a−1(1+Bx)^a-1 ~ aBxaBxaBx （3）loga(1+x)loga(1+x)log_a(1+x) ~ xlnaxlna\frac{x}{lna}原创 2019-07-31 20:42:56 · 2170 阅读 · 4 评论