POJ5115->区间DP

最新推荐文章于 2020-12-20 21:34:20 发布

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分类专栏： HDU DP 文章标签： HUD dp

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/SelinaFelton/article/details/51867608

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本文介绍了一种使用区间动态规划（DP）的方法来解决狼群攻击问题，旨在找到杀死指定区间内所有狼所需的最小伤害值。文章通过定义状态转移方程，详细解释了如何递推地计算出最优解，并提供了完整的C++代码实现。

//区间DP
//DP[i][j]表示杀死（i,j）区间的狼能受到的最小伤害
//区间长度从1开始扩大
//状态转移方程：边界：DP[i][i] = a[i] + b[i-1] + b [i+1] ;
//              其他：DP[i][j] = min(DP[i][k-1] + a[k] + DP[k+1][j] ) + b[i-1] + b [j+1] ;
//k表示区间中杀死狼k
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std ;
#define MAX 205
#define N 0x3f3f3f3f
int a[MAX] , b[MAX] ;
int num ;
int DP[MAX][MAX] ;
void dp()
{
    int mini , j ;
    for(int i = 1 ; i <= num ; i ++)
        DP[i][i] = a[i] + b[i-1] + b [i+1] ;
    for(int t = 1 ; t < num ; t ++)
    {
        for(int i = 1 ; i <= num ; i ++)
        {
            j = i + t ;
            if(j > num) j = num ;
            mini = N ;
            for(int k = i ;k <= j ; k ++)
            {
                if(DP[i][k-1]+a[k]+DP[k+1][j] < mini)
                    mini =  DP[i][k-1] + a[k] + DP[k+1][j] ;
            }
            DP[i][j] = mini + b[i-1] + b [j+1] ;
        }
    }

}
int main()
{
    int T ;
    scanf("%d",&T) ;
    for(int cas = 1 ; cas <= T ; cas ++ )
    {
        scanf("%d", &num) ;
        memset(a , 0 , sizeof(a));
        memset(b , 0 , sizeof(b));
        for(int i = 1 ; i <= num ; i ++) scanf("%d",&a[i]);
        for(int i = 1 ; i <= num ; i ++) scanf("%d",&b[i]);
        memset(DP , 0 , sizeof(DP)) ;
        dp();
        printf("Case #%d: %d\n",cas,DP[1][num]);
    }
    return 0 ;
}