HDU5094->BFS&&状态压缩

HDU5094->BFS&&状态压缩

---

题意：

有一个迷宫，每个格子有四个方向，但这四个方向可能是门，可能是墙，也可能是通路，有些格子里有钥匙，每种钥匙只能开对应品种的门，求从（1,1）到（n,m）所花费的最少时间

题解：

相比最基本的迷宫，这个题多了许多状态，因此我们在记录迷宫信息时不能再简单的只记录一张图，而是要记录每个格子的四个方向的状态以及每个格子有没有钥匙，有哪些钥匙。
在记录钥匙的时候，由于钥匙最多有10把，所以可以用10位的二进制来保存状态，如果有编号为i的钥匙，就把这个二进制数的第i位更新成1。
在BFS的过程中，要开标记数组记录获取当前钥匙的状态是否访问过某个节点，防止重复访问。

---

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <queue>
using namespace std;
int dir[4][2] = {{-1 , 0} , {1 , 0} , {0 , 1} , {0 , -1}};
int Map[55][55][5] ;//前四维存储四个方向是门还是墙，最后一维存储这个格子有没有钥匙
bool flag[55][55][1050] ;//表示当前获得钥匙的状态，防止在同一状态下重复访问
int n , m , p;
struct node
{
    int x , y , step , key ;
};
int BFS()
{
    bool f = false ;
    int ans = -1 ;
    queue<node> q ;
    node now ;
    now.x = 1 ;
    now.y = 1 ;
    now.step = 0 ;
    now.key = Map[1][1][4] ;
    flag[1][1][now.key] = true ;
    q.push(now) ;
    while(!q.empty())
    {
        now = q.front() ;
        q.pop() ;
        for(int i = 0 ; i < 4 ; i ++)
        {
            //如果一个方向不是墙，并且符合是通路或者有对应的钥匙，则可以继续往这个方向走下去
            if(Map[now.x][now.y][i] != -1&&(Map[now.x][now.y][i]==0||(Map[now.x][now.y][i]&now.key)>0))
            {
                int xx = now.x+dir[i][0] , yy = now.y+dir[i][1] ;
                int key = now.key | Map[xx][yy][4] ;
                if(xx>=1&&xx<=n&&yy>=1&&yy<=m&&!flag[xx][yy][key])
                {
                    node next ;
                    next.x = xx ;
                    next.y = yy ;
                    next.key = key ;
                    next.step = now.step + 1;
                    flag[xx][yy][key] = true ;
                    if(xx==n&&yy == m)
                    {
                        f = true ;
                        ans = next.step ;
                        break ;
                    }
                    q.push(next) ;
                }
            }
        }
        if(f) break ;
    }
    return ans ;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d" , &n , &m , &p) != EOF)
    {
        memset(Map , 0 , sizeof(Map)) ;
        memset(flag , false , sizeof(flag)) ;
        int k ;
        scanf("%d" , &k) ;
        for(int i = 1 ; i <= k ; i ++)
        {
            int x1 , x2 , y1 , y2 , t ;
            scanf("%d%d%d%d%d" , &x1 , &y1 , &x2 , &y2 , &t) ;
            for(int j = 0 ; j < 4 ; j ++)
            {
                if(x2 - x1 ==dir[j][0] && y2 - y1 == dir[j][1])
                {
                    if(t == 0) Map[x1][y1][j] = -1 ;
                    else Map[x1][y1][j] = (1 << (t - 1)) ;
                }
                else if(x1-x2 == dir[j][0] && y1-y2 == dir[j][1])
                {
                    if(t == 0) Map[x2][y2][j] = -1 ;
                    else Map[x2][y2][j] = (1 << (t-1)) ;
                }
            }
        }
        scanf("%d" , &k) ;
        for(int i = 1 ; i<= k ; i ++)
        {
            int x , y , z ;
            scanf("%d%d%d" , &x , &y , &z) ;
            Map[x][y][4] |= (1 << (z - 1)) ;
        }
        if(n == 1 && m == 1)
        {
            printf("0\n") ;
            continue ;
        }
        printf("%d\n",BFS()) ;
    }
    return 0;
}