忘川蒿里

Havel-Hakimi定理(判断一个序列是否可图)->POJ1659给定一个非负整数序列{dn}，若存在一个无向图使得图中各点的度与此序列一一对应，则称此序列可图化。进一步，若图为简单图，则称此序列可简单图化 至于能不能根据这个序列构造一个图，就需要根据Havel-Hakimi定理中的方法来构图。可图化的判定： d1+d2+……dn=0（mod 2）。关于具体图的构造，我们可以简单地把奇数度

题意： 给出一个各个节点之间权值的对应图，求这个图的最小生成树题解： Prime算法的裸题。代码：#include <stdio.h>#include <iostream>#include <string.h>#include <cmath>using namespace std ;#define INF 0x3f3f3f3f#define MAX 110int n ;b

KMP算法介绍KMP算法要解决的问题就是在字符串（也叫主串）中的模式（pattern）定位问题。说简单点就是我们平时常说的关键字搜索。模式串就是关键字（接下来称它为P），如果它在一个主串（接下来称为T）中出现，就返回它的具体位置，否则返回-1（常用手段）。详解算法可以参考，写的非常详细： http://www.cnblogs.com/yjiyjige/p/3263858.html题意： 求一个

POJ1961->KMP题目大意： 给你一个字符串，求他之前大于1的循环节. 比如aabaabaabaab，长度为12.到第二个a时，a出现2次，输出2.到第二个b时，aab出现了2次，输出2.到第三个b时，aab出现3次，输出3.到第四个b时，aab出现4次，输出4题解： next数组的运用 KMP的前缀函数处理出来的前缀数组表示当当前字符失配后，要向前调到哪一个位置可以继续

POJ2585 题意： 有一个4*4的显示器，上面可以出现9种2*2的图片，这些图片可以相互覆盖，问输入的图片可否由那九种图片堆叠出来题解 初始化基本信息，拓扑排序判断有无环出现代码：#include <stdio.h>#include <iostream>#include <string.h>#include <string>#include <queue>using na

POJ1751->最小生成树题意： 有n个城市，已知城市的坐标和已经被连通的城市编号，求能把所有城市都连接起来的最短路径的连通方法。题解： 很明显，这个题是要求一个图的最小生成树，不过要记录并输出路径。 在每次吧一个节点加入到V1集合的时候，记录下来这个节点的横纵坐标即可。代码：#include <stdio.h>#include <iostream>#include <str

POJ1106->叉积判断点在直线的左右题意： 给定平面上一些点的坐标，有一个半径固定，圆心固定且可以旋转的半圆形平面，求这个平面能覆盖到的最大点的数量。题解： 由于圆心半径一定，所以有效的点的坐标即是在这个圆形区域内的点的坐标，可以开个数组记录一下，之后可以通过枚举圆心和这些有效点构成的直线，并通过叉乘来统计每次在这条直线左侧的点的数量来更新答案。代码：#include <stdio.

POJ2318->计算几何题意： 已知n条线段把一个区域分成了n+1部分，给出一些点的坐标，求每个小区域中有多少个点。题解： 利用叉积，线段两个端点为p1p2，记玩具坐标为p0，那么如果(p0p1 X p0p2) 叉积是小于0，那么就是在线段的左边，否则右边。 枚举即可，也能用二分优化。代码：#include <stdio.h>#include <iostream>#inclu

在二维坐标下介绍一些定义：点：A（x1，y1），B（x2，y2） 向量：向量AB=（ x2 - x1 , y2 - y1 ）= ( x , y ); 向量的模 |AB| = sqrt ( x*x+y*y );向量的点积：向量叉积 结果为 x1*x2 + y1*y2。 点积的结果是一个数值。 点积的集合意义： 我们以向量 a 向向量 b 做垂线，则 | a | * cos（a,b）为 a

旋转卡壳：1.旋转卡壳求凸包直径： 如上图： 我们定起始点为A，首先从A点开始你顺时针找到凸包上距离A点最大距离的E点； 由于A到F的距离小于A到E的距离，此时我们旋转线的左端点到B点，再去计算B到F的距离，之后旋转线段的右端点，发现BG的距离小于BF，此继续旋转左端点到下一个顶点。 每次旋转卡壳的操作就是由一个固定的左端点，和旋转方向固定的右端点，求出其到一个右端点的

LCA在线算法ST&&DFS：在线算法DFS+ST描述(思想是：将树看成一个无向图，u和v的公共祖先一定在u与v之间的最短路径上)：（1）DFS：从树T的根开始，进行深度优先遍历（将树T看成一个无向图），并记录下每次到达的顶点。第一个的结点是root(T)，每经过一条边都记录它的端点。由于每条边恰好经过2次，因此一共记录了2n-1个结点，用E[1, … , 2n-1]来表示。（2）计算R：用R[i]

POJ2187->凸包题意： 给出平面上n个点，求出这些点中距离最大的两个点。题解： 如果逐个枚举，时间复杂度将会相当高，不能满足题目要求。 可以构建一个凸包，再在凸包中枚举各个顶点之间的距离求最大值。代码：#include <stdio.h>#include <iostream>#include <cmath>#include <algorithm>#include <f

POJ2349->最小生成树题意： 要在n个节点之间建立通信网络，其中m个节点可以用卫星直接连接，剩下的节点都要用线路连接，求剩下这些线路中最大的长度需要多长题解： 明显还是最小生成树的题 如果用Prime算法，该算法现在V1集合中放入任意一个节点，然后每次选取和V1集合中的节点相连的最短的边的另一个节点加入到V1集合。 此时，可以把建成整棵最小生成树的所有边记录在一个数组

POJ2096->概率DP题意： 一个软件有s个子系统，会产生n种bug。 某人一天发现一个bug，这个bug属于某种bug，发生在某个子系统中。 求找到所有的n种bug，且每个子系统都找到bug，这样所要的天数的期望。 PS：bug的数量是无穷大的，所以发现一个bug，出现在某个子系统的概率是1/s， 属于某种类型的概率是1/n。 题解：

题意：求包含0元素的集合的元素个数题解：基础并查集#include #include using namespace std ;#define MAX 30005int parent[MAX] ;int rank[MAX] ;int num[MAX] ;void make_set(int x){ parent[x] = x ; rank[x] = 0 ; num[x]

题意：给出一个矩阵的对应元素的计算公式，求第M小的元素的值是多少题解：首先二分答案，如果对应这个答案，比该答案小的元素个数大于M个， 则在左区间继续二分，否则在右区间二分            在统计元素个数的过程中，还会在用到一次二分，我们在枚举j的过程中，每当j固定以后，函数就是关于i的单调递增函数，因此可以二分求得i为多少时该函数的值小于之前二分的答案,并计算小于M的元素个数#i

//树形DP//去掉哪些点可以使树上联通的节点个数小于n/2//对树进行后序遍历//状态转移方程：dp[root] = max(n-sum , mason) ;#include #include #include #include using namespace std ;#define MAX 10005vector tree[MAX] ;int n;

//树形DP//树的最小点覆盖//f[x][1]以x为根的子树在x上放置的士兵的最少所需的士兵数目//f[x][0]以x为根的子树x上不放置的士兵的最少所需的士兵数目//状态转移方程：//如果当前节点选取，则其子节点可选可不选dp[root][1] += min(dp[tree[root][i]][1],dp[tree[root][i]][0]) ;//如果当前节点不选，则其子节点必须

题意：给你一段区间，需要你求出（在这段区间之类的最小值*这段区间所有元素之和）的最大值题解：实际上这个题目就是要对每一个节点进行扩展，这样扩展的话，复杂度是O(n^2)。减少时间复杂度要用单调栈，单调栈处理的问题就是对每一个节点进行扩展的问题，这个题目要维护的是一个单调递减栈，即从栈顶元素到栈底元素，值是单调递减的，即栈顶元素的值始终是栈的最大值。然后每一个值有属于自己的区间，这个区间目的是为

题意：给出一些在一个集合的元素信息，求一共有多少个无交集的集合题解：并查集，初始集合个数为人数，在合并集合的过程中，每次在一个集合里合并了一个人，集合个数就减一#include #include using namespace std ;#define MAX 50005int parent[MAX] ;int rank[MAX] ;int num[MAX] ;int cnt

1.欧几里德欧几里得算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。基本算法：设a=qb+r，其中a，b，q，r都是整数，则gcd(a,b)=gcd(b,r)，即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。第一种证明：表示成a = kb + r，则r = a mod b 　 假设d是a,b的一个公约数，则有 　 d|a, d|b，而r = a - kb，因此d|r

题意：给N个节点的S和E，求对于每个节点，其他节点和它的关系满足Si Ej - Sj 的个数题解：由于E的关系递减，S的关系递增，因此可以先对E排序，然后利用树状数组更新并查询每个Sj在其之前的Si的个数就是问题的解#include #include #include #include using namespace std ;#define MAX 100005int T[

题意：有几个stack，初始里面有一个cube。支持两种操作：1.move x y： 将x所在的stack移动到y所在stack的顶部。2.count x：数在x所在stack中，在x之下的cube的个数题解：构建并查集，在合并和查找集合的过程中更新数量#include #include #include using namespace std ;#define MAX 30005