忘川蒿里

HDU3032->SG函数题意： 两个人玩游戏，有n堆石子，每堆个数不等，可以进行的操作是从任一堆中取任意颗石子，或者把这堆石子分成两堆。 给出一个初始的局面，判断先手胜还是后手胜。题解： sg(n)代表从当前状态到游戏结束最多需要多少步当有n堆石子时，游戏相当于一个组合博弈，当前的sg值就是每堆石子的sg值异或的结果。 对于任意的一个 Anti-SG 游戏，如果我们规定当局面中所

HDU1536->SG函数题意： 给出n堆石子，每次只能按照规定的取石子个数取，输出先手的胜负情况。题解： 递归求出sg函数就能解决问题。代码：#include <stdio.h>#include <iostream>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std ;int s[110] , sg[10010

HDU1730->Nim博弈题意： 游戏在一个n行m列（1 ≤ n ≤ 1000且2 ≤ m ≤ 100）的棋盘上进行，每行有一个黑子（黑方）和一个白子（白方）。执黑的一方先行，每次玩家可以移动己方的任何一枚棋子到同一行的任何一个空格上，当然这过程中不许越过该行的敌方棋子。双方轮流移动，直到某一方无法行动为止，移动最后一步的玩家获胜。 判断先手的胜负情况。题解： 等效于nim博弈。

HDU1525->博弈论题意： 两个人玩游戏，给出两个数字，每个人只能用大的数字减去小的数字的任意正整数倍，先把一个数减到0的人获胜，问谁最后获胜。题解： 记a > b, 如果输入中a和b中有一个是0，则先手直接获胜。 否则： 如果a%b == 0 , 则此时正在操作的人可以直接获胜； 如果a/b>=2,则此时正在玩游戏的人可以通过自己的操作决定必胜和必败。

威佐夫博弈->HDU1527威佐夫博弈（Wythoff Game）： 有两堆各若干个物品，两个人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。这种情况下是颇为复杂的。我们用（ak，bk）（ak ≤ bk ,k=0，1，2，…,n)表示两堆物品的数量并称其为局势，如果甲面对（0，0），那么甲已经输了，这种局势我们称为奇异局势。前几个奇异局势是：（0，0）、（

Nim博弈->HDU1907Nim博弈介绍：1.有三堆各若干个物品，两个人轮流从某一堆取任意多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。这种情况最有意思，它与二进制有密切关系，我们用（a，b，c）表示某种局势，首先（0，0，0）显然是奇异局势，无论谁面对奇异局势，都必然失败。第二种奇异局势是（0，n，n），只要与对手拿走一样多的物品，最后都将导致（0，0，0）。仔细分析一下，（1，2，3