忘川蒿里

POJ1106->叉积判断点在直线的左右题意： 给定平面上一些点的坐标，有一个半径固定，圆心固定且可以旋转的半圆形平面，求这个平面能覆盖到的最大点的数量。题解： 由于圆心半径一定，所以有效的点的坐标即是在这个圆形区域内的点的坐标，可以开个数组记录一下，之后可以通过枚举圆心和这些有效点构成的直线，并通过叉乘来统计每次在这条直线左侧的点的数量来更新答案。代码：#include <stdio.

LightOJ1292->计算几何题意： 给出平面上n个点，要求最多有多少个点能共线。题解： 使用map存储每个点相对于原点的不同斜率上对应的点的个数，最后输出最大值即可。代码：#include <stdio.h>#include <iostream>#include <map>using namespace std ;int GCD(int a , int b) {return

LightOJ1203题意： 被转化后的问题其实就是求凸包最小的内角角度。题解： 构造一个凸包，通过余弦定理遍历所有内角，求出最小角度。代码：#include <stdio.h>#include <iostream>#include <cmath>#include <algorithm>#include <float.h>using namespace std ;#defin

分治法求最近点对的距离：主要思想就是先把n个点按x坐标排序，然后求左边n/2个和右边n/2个的最近距离，最后合并。合并过程： 首先，假设点是n个，编号为1到n。我们要分治求，则找一个中间的编号m，先求出1到m点的最近距离设为d1，还有m+1到n的最近距离设为d2。这里的点需要按x坐标的顺序排好，并且假设这些点中，没有2点在同一个位置。（若有，则直接最小距离为0了）。 然后，令d为d1,

在二维坐标下介绍一些定义：点：A（x1，y1），B（x2，y2） 向量：向量AB=（ x2 - x1 , y2 - y1 ）= ( x , y ); 向量的模 |AB| = sqrt ( x*x+y*y );向量的点积：向量叉积 结果为 x1*x2 + y1*y2。 点积的结果是一个数值。 点积的集合意义： 我们以向量 a 向向量 b 做垂线，则 | a | * cos（a,b）为 a

POJ2653->判断线段相交题意： 有一些线段，按顺序给出，后给出的线段可能会覆盖住先给出的线段，求这些线段中最后没有被覆盖住的线段的编号。题解： 一次输入所有线段后，枚举编号1-n,用跨立实验去验证每条线段有没有被后面的线段覆盖，一旦查询到有编号大于它的线段跨立它，则跳出当前循环。代码：#include <stdio.h>#include <iostream>#include <

旋转卡壳：1.旋转卡壳求凸包直径： 如上图： 我们定起始点为A，首先从A点开始你顺时针找到凸包上距离A点最大距离的E点； 由于A到F的距离小于A到E的距离，此时我们旋转线的左端点到B点，再去计算B到F的距离，之后旋转线段的右端点，发现BG的距离小于BF，此继续旋转左端点到下一个顶点。 每次旋转卡壳的操作就是由一个固定的左端点，和旋转方向固定的右端点，求出其到一个右端点的

LightOJ1285->极角排序题意： 给出平面上的N个点，每个点按照给出顺序编号，问能否只用一条线连接所有的点构成一个多边形，如果可以，则以最左下角的点为起点，逆时针输出多边形边上这些点的编号，否则输出impossible。题解： 其实只要点的个数大于等于3并且这些点不都在同一条直线上，就能被连出一个多边形。 因此需要进行极角排序。由于极角排序时是角度相同时横纵坐标从小到大，所以

POJ2187->凸包题意： 给出平面上n个点，求出这些点中距离最大的两个点。题解： 如果逐个枚举，时间复杂度将会相当高，不能满足题目要求。 可以构建一个凸包，再在凸包中枚举各个顶点之间的距离求最大值。代码：#include <stdio.h>#include <iostream>#include <cmath>#include <algorithm>#include <f

Graham扫描法求凸包凸包定义： 点集Q的凸包(convex hull)是指一个最小凸多边形，满足Q中的点或者在多边形边上或者在其内。 凸包最常用的凸包算法是Graham扫描法和Jarvis步进法。 Graham扫描法： 首先，找到所有点中最左边的(y坐标最小的)，如果y坐标相同，找x坐标最小的. 以这个点为基准求所有点的极角（atan2(y-y0,x-x0)），并按照极角

POJ2318->计算几何题意： 已知n条线段把一个区域分成了n+1部分，给出一些点的坐标，求每个小区域中有多少个点。题解： 利用叉积，线段两个端点为p1p2，记玩具坐标为p0，那么如果(p0p1 X p0p2) 叉积是小于0，那么就是在线段的左边，否则右边。 枚举即可，也能用二分优化。代码：#include <stdio.h>#include <iostream>#inclu

HDU1700->向量旋转题意： 一个圆的圆心在（0,0），已知圆上一点，求另外两点使得这三点构成的圆内接三角形周长最大。题解： 圆的内接三角形中，周长最大的为正三角形。 已知一点即知道了圆的半径，和一个圆心与该点构成的向量，旋转这个向量即可得到另外两个点。代码：#include <stdio.h>#include <iostream>#include <cmath>usin

算法介绍： http://blog.youkuaiyun.com/hjh2005/article/details/9246967代码：#include <stdio.h>#include <math.h>#define max(X,Y) ((X)>(Y) ? (X) : (Y))#define min(X,Y) ((X)<(Y) ? (X) : (Y))const int INF=0x7fffffff;