JZOJ_7.19C组第一题 小麦亩产一千八

本文介绍了一道关于斐波拉契数列的应用题,通过解析题目要求,利用斐波拉契数列的特性来解决给定条件下求特定位置小麦数量的问题。

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题意

给出一个棋盘,第0个格子放1粒小麦,第1个格子放p粒小麦,第2个格子放之前两个格子总和的小麦。现在给出第a个格子的小麦粒数x,求出第b个格子的小麦粒数。

思路

我们按照题意可以得出第0个格子的小麦粒数为11,第1个格子的小麦粒数为p,第2个格子的小麦粒数为p+1p+1,第3个格子的小麦粒数为2p+12p+1,以此类推我们可以发现小麦粒数的系数和加数都是斐波拉契数列,所以我们可以打出一个斐波拉契数列,然后就很好做了。

代码

#include <cstdio>
using namespace std;
long long p,a,x,b,f[21]={0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765};
int main()
{
    while (scanf("%lld%lld%lld",&a,&x,&b)!=EOF)
    {
        if ((x-f[a-1])%f[a]) printf("-1\n");//如果不能整除说明这个方案不正确
        else
        {
            p=(x-f[a-1])/f[a];//算出系数
            printf("%lld\n",f[b]*p+f[b-1]);//答案
        }
    }
}
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