洛谷_3371 单源最短路径（弱化版）

最新推荐文章于 2024-08-03 11:30:49 发布

nymph181

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分类专栏：图论文章标签： spfa 最短路径图论洛谷

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/SSL_hzb/article/details/79678885

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本文介绍了一种使用SPFA算法求解有向图中从一个指定起点到所有其他顶点最短路径的方法。通过实例演示了如何初始化距离数组、构建邻接表并实现SPFA算法的流程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

给出一个有向图，求从一个点到其它每一个点的距离。

思路

因为比赛有一题要用SPFA，所以我来用SPFA做一下这题。我们先做一次spfa，然后从1到n输出从起点到点i的距离就好了。

代码

#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,s,tot,dis[10005],head[500005];
bool vis[10005];
struct Edge{
    int next,to,w;
}f[500005];
void add(int u,int v,int w)//用邻接表建图
{
    f[++tot].next=head[u];//指向从u点出发的下一条边
    f[tot].to=v;//指向第二个点
    f[tot].w=w;//记录权值
    head[u]=tot;//记录最后一次出现的位置
}
queue<int> q;//stl库的队列
void spfa()
{   
    for(int i=1; i<=n; i++)
        dis[i]=2147483647;//初始化距离为一个很大的数
    int u,v;
    q.push(s);//让起点先入队
    dis[s]=0;//初始化
    vis[s]=1;//v[s]表示节点s是否在队列里
    while(!q.empty())//如果队列不为空
    {
        u=q.front();//取队首
        q.pop();//相当于head+1，就是让队首出队
        vis[u]=0;//要释放标记，因为有可能再次进入队列
        for(int i=head[u];i;i=f[i].next)//枚举起点为u
        {                             //的边
            v=f[i].to;//v为这条边的第二个点
            if(dis[v]>dis[u]+f[i].w)//松弛操作，这里和
            {                //就是更新最短距离
                dis[v]=dis[u]+f[i].w;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=1;//记录
                    q.push(v);//入队
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u,v,w;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        add(u,v,w);//建图
    }
    spfa();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    printf("%d ",dis[i]);//输出u到i的最短距离
}