【洛谷 3371】【模板】单源最短路径

本文介绍了一种求解有向图中从某一点出发到所有点的最短路径长度的方法——SPFA算法。通过实例演示了如何使用SPFA算法进行计算,并提供了完整的伪代码。

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问题描述
如题,给出一个有向图,请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度。
输入
第一行包含三个整数N、M、S,分别表示点的个数、有向边的个数、出发点的编号。
接下来M行每行包含三个整数Fi、Gi、Wi,分别表示第i条有向边的出发点、目标点和长度。
输出
一行,包含N个用空格分隔的整数,其中第i个整数表示从点S出发到点i的最短路径长度(若S=i则最短路径长度为0,若从点S无法到达点i,则最短路径长度为2147483647)
样例输入
4 6 1
1 2 2
2 3 2
2 4 1
1 3 5
3 4 3
1 4 4
样例输出
0 2 4 3
算法讨论
spfa模板。

const
  maxn=10000;
  maxm=500000;
var
  x,y,w,next:array[1..maxm] of longint;
  d,v,ls,list:array[1..maxn] of longint;
  i,j,n,m,s:longint;

procedure spfa;
var
  hd,tl,t:longint;
begin
  hd:=0; tl:=1;
  list[1]:=s;
  v[s]:=1;
  while hd<>tl do
    begin
      inc(hd);
      t:=ls[list[hd]];
      while t>0 do
        begin
          if d[x[t]]+w[t]<d[y[t]]
            then begin
                   d[y[t]]:=d[x[t]]+w[t];
                   if v[y[t]]=0
                     then begin
                            v[y[t]]:=1;
                            inc(tl);
                            list[tl]:=y[t]
                          end;
                 end;
          t:=next[t]
        end;
      v[list[hd]]:=0
    end;
end;

begin
  read(n,m,s);
  for i:=1 to n do
    d[i]:=maxlongint;
  d[s]:=0;
  for i:=1 to m do
    begin
      read(x[i],y[i],w[i]);
      next[i]:=ls[x[i]];
      ls[x[i]]:=i
    end;
  spfa;
  for i:=1 to n do
    write(d[i],' ')
end.

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