中心极限定理(暂记)

$$由均值方差的性质,Z=\frac{x-\mu }{\sqrt{{\sigma }^2}}，则E(z)=0,var(z)=1$$
$$\begin{gathered} 对于独立同分布的X_1，X_2,\dots \dots ，X_n,Z=\frac{{\sum }_1^{n}x-n\mu }{\sqrt{n{\sigma }^2}}，则E(z)=0,var(z)=1, \\ 当n很大时，Z近似服从标准正态分布 \end{gathered}$$

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一个特例----棣莫弗-拉普拉斯定理

在n次独立重复的伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为p。用X表示n重伯努利试验中事件A发生的次数，则X的可能取值为0，1，…，n,且对每一个k（0≤k≤n）,事件{X=k}即为“n次试验中事件A恰好发生k次”，随机变量X的离散概率分布即为二项分布（Binomial Distribution）

二项分布高尔顿板