工程流体力学笔记暂记8(伯努利方程的推导)

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本文探讨了伯努利方程作为能量守恒原理在流体力学中的应用。通过微分方程推导，展示了理想流体一维定常流动中压强与速度的关系，并解释了伯努利方程的物理意义和几何意义。

伯努利方程是能量守恒与转化定律在流体力学中的体现
有广泛的应用
推导：
侧面与Z方向的夹角为ceita
由于DZ非常小 所以及侧面的压强为p+0.5dp
在这里插入图片描述
略去高阶小项可化为压强的全微分
重力场中的理想流体的定常流动 在微元流管 微元流管的极限为流线

对于这一方程 当位置不变（dz为零）dp dv异号 即速度增加 压强减小
令一方面 当速度保持不变（dv为零）dp dz 也是异号

以上就是 理想流体一维定常流动的运动微分方程
对其进行积分就得到了广义伯努利方程

在这里插入图片描述
A 方程表示的是物理意义
B 方程表示的是几何意义
在这里插入图片描述
B方程的每一项代表的都为长度含义
在这里插入图片描述

流体力学（水力学）满分实验报告——伯努利方程
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08-10 2万+
流体力学（水力学）满分实验——伯努利方程
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前言 一元流动：运动参数为坐标与时间的函数，如描述速度，u=u(x,y,z,t)为三元流动，u=u(x,y,t)为二元流动，u=u(x,t)为一元流动。 课程参考教材：《工程流体力学基础》韩占忠 王国玉 补充 https://wenku.baidu.com/view/f9aee94a0812a21614791711cc7931b764ce7b6f.html 描述流体运动的两种方法：拉格朗日法、欧拉法 拉格朗日法加速度与欧拉法加速度的关系： 恒定流：u=u(x,y,z)，非恒定流：u=u(x,y,
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在实际工程中我们经常解决的是总流流动问题 如流体在管道 水渠中的流动 总流是无数元流的总和 将原流伯努利方程沿过流断面积分 可推出总流伯努利方程 什么情况下可以用总流截面的平均速度代替真实速度呢？ 质量力（体力）只有重力 无惯性离心力 因缓变流截面不发生变化 接近于直管曲率半径无穷大 因此所对应的惯性离心力为零 在缓变流的横截面上它的压强与位置满足关系3 静力学的平衡关系式 所以在统一截面上的速度可以不相等 速度对压强和位置的关系没有影响 假设不可压流体 密度为常数 ...
伯努利公式怎么推导的
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原表达式 12ρν2+ρgh+p=constant\frac{1}{2}\rho\nu^2 + \rho g h + p = constant21​ρν2+ρgh+p=constant 其中： ν=\nu=ν= 流体流速 g=g=g= 重力加速度 h=h=h= 流体处于的高度 p=p=p= 流体所受的压力强度 ρ=\rho =ρ= 流体密度 定理假设 定常流动 不可压缩流体 无摩擦流 流体沿着流...
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积分形式的动量方程 其为动量定理的表达形式 对于一般刚体有高中所学的牛顿第二定律 但对于流体还有流入流出流体所携带的动量 定常流动的性质不随时间变化 （注意：牛顿第二定律仅适用于惯性坐标系） 对于定常 多进出口系统 积分可写为求和 动量方程的应用 以弯曲管道为例子看看如何求解 1 选控制体 包括流入面流出面以及管壁的侧面所包围的体积 2 建立坐标系 并在该坐标系中假设受力方向 一般情况下假设在x y方向的受力分别与坐标系的正方向保持一致 3 做受力分析 分析质量力 表面力 4 将力带入方程求
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