B-树暂记：非根非叶节点至少有 m/2上取整 个分支

最新推荐文章于 2024-10-15 18:50:01 发布
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本文介绍了B-树的基本概念，包括其作为多路平衡查找树的特点，以及如何通过插入和删除节点来保持树的平衡状态。重点讲解了节点插入时的分裂过程及节点删除时的合并操作。

B-树的建立、插入和删除结点的过程

多路平衡查找树

目标：多叉 有序 平衡

两个叉一个关键字的叫二叉树
m个叉m-1个关键字的树就是m叉树

顺序仍然是左小右大

根节点至少有两个分支根节点至少有两个分支根节点至少有两个分支
非根非叶节点至少有⌈m/2⌉个分支非根非叶节点至少有 \lceil m/2 \rceil个分支非根非叶节点至少有⌈m/2⌉个分支
因为叶子结点不包含关键字，所以可以把叶子结点看成在树里实际上并不存在外部结点，指向这些外部结点的指针为空，叶子结点的数目正好等于树中所包含的关键字总个数加1。

添加节点

插入节点时当个数大于m-1时：
将⌈m/2⌉位置的元素“提”出来(将左侧与右侧的关键字分别装在新的节点中)将 \lceil m/2 \rceil 位置的元素“提”出来\\(将左侧与右侧的关键字分别装在新的节点中) 将⌈m/2⌉位置的元素“提”出来(将左侧与右侧的关键字分别装在新的节点中)
当前层分解，传入上一层(可能产生连锁反应)
插入元素8
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拆分上移

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上部分超过三叉树的元素限制，连锁反应
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删除节点

删除的节点是“终端”节点

1.直接删除

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2.兄弟够借

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3.兄弟不够借

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合并操作：
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删除的节点为非终端节点

如果子树元素都为1：
将要删除节点用其前驱或后继替代(位置替换)，然后删除
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数据结构——B树
关注校招求职，微信号：job_campus
08-17 2056
前言： B树一棵多路平衡二叉树
数据结构 - 2-3树、B-树、B+树
qq_33419463的博客
05-28 2176
目录 一、2-3树 二、B-树 三、B+树 一、2-3树 2-3树是最简单的B-树（或-树）结构，其每个非叶节点都有两个或三个子女，而且所有叶都在统一层上。2-3树不是二叉树，其节点可拥有3个孩子。不过，2-3树与满二叉树相似。若某棵2-3树不包含3-节点，则看上去像满二叉树，其所有内部节点都可有两个孩子，所有的叶子都在同一级别。另一方面，2-3树的一个内部节点确实有3个孩子，故比相同高...
数据结构之B树
MrZhuangzhipeng的博客
04-20 341
1.分块查找 2.B树 1.分块查找 如何分块呢？ 2.B树 多路平衡查找树 数据库中的b+树索引结构，和跳表类似。因为索引量比较大，所以索引一般放在硬盘上。 因为，为了b+树的树形结构，所以数据添加和删除会会对硬盘进行io操作，所以索引会降低数据的添加和删除速度。 https://zhuanlan.zhihu.com/p/87124501 ...
数据结构--B树
平生的小铺子
09-11 1685
基本搜索结构 B-树概念 B-树的插入分析 B-树的插入实现 B+树和B*树 B-树的应用 基本搜索结构 我们先来回顾一下我们的数据结构，数据结构管理数据 1.简单地将数据存起来 2.除了存储数据，还需要可以快速搜索数据 搜索 1.搜索二叉树，极端情况下退化，类似单支，效率就变成了O(N) 2.为了解决上面的问题，提出平衡树的概念，AVL树，红黑树。--O(logN) --map/set 3.有没有更好的数据结构，哈希/散列表--O(1) --unorde.
B-树和B+树数据结构及B-树的创建和删除操作详细过程
qq_45566354的博客
07-02 5332
众所周知，mysql的索引用的是B+树 那么到底啥是B+树呢？今天学习了一下 下面总结一下我今天学到的知识！ 若有错误感谢纠正 首先 B-树念作B树（而不是B减树） B+树念作B加树 1、B-树 1.1、B树概念 每个结点最多有m个分支(子树) ;而最少分支数要看是否为根结点，如果是根结点且不是叶子结点则至少有2个分支，非根非叶结点至少有「m/2⌉ 个分支。 有n (k<=n<=m) 个分支的结点有n-1个关键字，它们按递增顺序排列。k=2(根结点)或「m/2⌉ (非根结点) 结点内各关键字
三个特性： 平衡：所有叶子结点都在同一层 有序：节点内有序，任一元素的左子树都小于它，右子树都大于它 多路：对于M阶B树的节点 最多m个分支，m-1个元素 根节点最少2个分支，1个元素（空树除外） 其他节点最少m/2个分支（向上取整），m/2-1个元素 由来 提高硬盘访问次数，即提高硬盘读取速度 那么节点里的元素多了，不会增加硬盘访问耗时吗？ 硬盘读取物理地址连续的多个字节和读取单个字节耗时几乎没区别 访问节点是在硬盘上进行的，节点内的数据操作是在内存中进行的 查找 结点内可顺序查找也可以折半查找（因为节点内元素有序） 用动图示例 插入 先查找到插入的位置进行插入 可能超出节点的最大元素数量（上溢）： 取中间元素（m/2向上取整个元素），做分裂操作（中间元素移到父亲节点，原本中间元素的两边分割成两个新节点），直到没有上溢为止 删除 容易出现上溢 删除非叶子结点元素最终都转换成删除叶节点元素（直接前驱或直接后继替换，即左子树最大或右子树最小，然后删除） 下溢：兄弟够借则借（父节点下移到下溢节点中，借兄弟的元素变父节点元素，父下来兄上去） 左右兄弟都不够借：将它和左或右兄弟合并（父亲元素先下移到兄弟节点，然后该节点再与兄弟节点合并，原本空节点、父元素原位置移除），注意，子树也需要挪过去 B+、B*树 B+树： 1. 每个结点最多有M个子结点； 2. 非叶子结点的根结点至少有两个子结点； 3. 除根结点外的分支结点至少有[m/2]个子结点； 4. 有k棵子树的非叶子结点有k个关键字，且关键字按照升序排列； 5. 叶结点在同一层次中。 6. 所有叶子结点增加一个链接指针链接在一起； 7. 所有关键字及其映射数据都在叶子结点中出现。 B*树：B*树是在B+树的基础上，在B+树的非根和非叶子结点增加指向兄弟的指针 B树：有序数组+平衡多叉树； B+树：有序数组链表+平衡多叉树； B*树：一棵更丰满的，空间利用率更高的B+树 游戏应用 1. 开放世界资源加载 ○ 管理地形区块、纹理、模型等资源的动态加载与卸载 ○ 使用B树组织坐标空间，加速视锥体裁剪（Frustum Culling） ○ 通过键值（如坐标(x,y,z)(x,y,z)）快速定位资源区域 2. 大规模实体管理 ○ 存储NPC、道具、任务对象等游戏实体 ○ 支持按ID范围查询（如[1000,2000][1000,2000]）或空间位置检索 ○ 实时处理实体的创建/销毁操作（优于哈希表的动态扩展性） 3. 游戏存档系统 ○ 高效存储玩家状态、物品库存等结构化数据 ○ 支持范围查询（如“等级≥30的武器”） ○ 确保存档/读档时的I/O效率。请详细的帮我补充知识点，帮我润色一下
最新发布
09-14
我们被要求详细补充B树、B+树、B*树的知识点并进行润色，包括特性、由来、查找、插入、删除操作，以及在游戏中的应用等方面。 同时，注意格式要求：行内公式用$...$，独立公式用$$...$$，使用中文，生成相关问题，...
数据结构之B树/B+树
xiaoyaocbc的博客
10-18 743
B树，又称多路平衡查找树，B树中所有节点的孩子个数的最大值称为B树的阶，通常用m表示。一颗m阶B树或为空树，或为满足如下特性的m叉树：（1）树中每个节点至多有m棵子树，即至多含有m-1个关键字。（2）若根节点不是终端结点，则至少有两棵子树。（3）除根节点外的所有非叶节点至少有⌈m/2⌉棵子树，即至少含有⌈m/2⌉-1个关键字。（⌈⌉表示向上取整，例如⌈1.001⌉ = 2）（4）所有的叶结点都出现在同一层次上，并且不带信息，即指向叶子结点的指针为空。
mysql索引详解（1）--B/B+索引，聚集和非聚集索引
氤氲紫镜的空间
03-11 4092
一、索引介绍 1.什么是索引？ 一般的应用系统，读写比例在10:1左右，而且插入操作和一般的更新操作很少出现性能问题，在生产环境中，我们遇到最多的，也是最容易出问题的，还是一些复杂的查询操作，因此对查询语句的优化显然是重中之重。说起加速查询，就不得不提到索引了。 2.为什么要有索引呢？ 索引在MySQL中也叫做“键”，是存储引擎用于快速找到记录的一种数据结构。可以理解成为排好序的快速查找数...
B树、B-树、B+树、B*树 （转）
梦想。启航。
06-04 748
B树 即二叉搜索树：        1.所有非叶子结点至多拥有两个儿子（Left和Right）；        2.所有结点存储一个关键字；        3.非叶子结点的左指针指向小于其关键字的子树，右指针指向大于其关键字的子树； 如： B树的搜索，从根结点开始，如果查询的关键字与结点的关键字相等，那么就命中； 否则，如果查询关键字比结点
数据结构之B-树
qq_42085534的博客
10-07 504
首先：在讲B树之前先要明确一个信息，B-树叫B树，不是叫B减树，没有B减树这种数据结构。只有B+树（B加树）这种数据结构。 一.二叉树 二叉树是n(n>=0)个结点的有限集合，该集合或者为空集（称为空二叉树），或者由一个根结点和两棵互不相交的、分别称为根结点的左子树和右子树组成。 图展示了一棵普通二叉树： 二.二叉排序树 二叉排序树（Binary Sort Tree）又称二叉查...
【数据结构】B树
m0_46628950的博客
09-08 548
B树
数据结构-B树
zym_1321的博客
05-19 356
一、概念 B树(又名B-tree)，B树属于多叉树又名平衡多路查找树 二、用途 使用B树结构可以显著减少定位记录时所经历的中间过程，从而加快存取速度。该数据结构一般用于数据库的索引，综合效率较高。 三、查询 B树查找过程 1、在B树中查找节点(磁盘) 2、在节点中查找关键字(内存) 如图、查找36是否在B树中 1、从根节点出发，发现根节点a有1个关键字为50，其中36<50，往左子树走，进入节点b 2、发现节点b有2个关键字，其中30<36,所以进入节点f 3、发现节点f有2个关键字，其中包含
数据结构：B树
博客网站 https://async-area.com
10-15 933
讲解以C++实现的数据结构B树
数据结构—B树
weixin_43869906的博客
04-21 286
引言 我们都知道二叉查找树的查找的时间复杂度是Ｏ(log N)，其查找效率已经足够高了，那为什么还有Ｂ树和Ｂ＋树的出现呢？难道它两的时间复杂度比二叉查找树还小吗？ 　　答案当然不是，Ｂ树和Ｂ＋树的出现是因为另外一个问题，那就是磁盘ＩＯ；众所周知，ＩＯ操作的效率很低，那么，当在大量数据存储中，查询时我们不能一下子将所有数据加载到内存中，只能逐一加载磁盘页，每个磁盘页对应树的节点。造成大量磁盘ＩＯ操作...
B-+树详解：实现与比较
B-树是一种自平衡的搜索树，每个节点可以有多个子节点，通常这些子节点的数量在一个固定的范围内，比如2到m。每个节点包含若干关键字，这些关键字将子节点分成不同的区间，使得每个子节点负责一个特定的关键字范围。...
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