keil 里的补码妙用(keil下的C51)

上程序：

#include "STC15W4K.H"      // 注意宏定义语句后面无分号
void main()
{ 
    unsigned char  a=0;  // a定义为无符号字符型(0-255)，
    char  b=0;           // b定义为带符号字符型(-128～127)
    while(1)
    {
        a=-3;         // 执行后 a=1111 1101，KEIL输出显示 253
                      // 分析：[-3]=[1000 0011]原=[1111 1100]反=[1111 1101]补 
                      // 由于a定义为无符号字符型，[[1111 1101]补]补= 1111 1101=253                  
        b=-3;         // 执行后 b=1111 1101   KEIL输出显示 -3                      
        a = 127;      // 执行后 a=0111 1111   KEIL输出显示 127
        b = 127;      // 执行后 b=0111 1111   KEIL输出显示 127
        a = a + 3;    // 执行后 a=1000 0010   KEIL输出显示 130
        b = b + 3;    // 执行后 b=1000 0010   KEIL输出显示 -126
    }
}

分析：记住一点，为了负数的计算方便，计算机对数的存储均是按照补码的形式存储的。单片机也是如此, 所以内存中运算就很方便了，直接按照无符号相加就行了。
正数的补码等于反码等于原码。
负数的补码等于原码取反再加1。

第一个结果 a = -3

-3 对应的原码为 1000 0011， 对应的补码为反码再加1(除去符号位)，即是： 1111 1100 + 1 = 1111 1101 这就是-3在内存中的存储值。现在把它赋值给a,。也就是说a的补码现在就是1111 1101。至于对应的原码是多少，这之前编译器要看一下a是有符号数，还是无符号数。一看a是无符号数，那么最高位就无所谓了，数据位就是8位。那么好了，补码就等于原码。原码为1111 1101 就是253咯

注意：负数原码中最高位为符号位，数据位只有7位（2^7）。正数的数据位为8位（2^8）这也侧面反映了一点，正数的取值范围是 0~255，负数的取值范围为-128~127！

第二个结果b=-3

同时此时b在内存中对应的补码就是 1111 1101了，至于它对应的原码多少。还得看它的定义类型是啥。一看是char, 有符号，好了。那么对应最高位就是一个符号位了。求对应的原码方法就是除去最高位其他位再求补码。
1 000 0010 + 1 = 1 000 0011 显然就是-3咯。

第三个结果a=127

单纯就看127，为正数。在内存中的补码就等于原码为：0111 1111 也就是现在a对应内存的补码就是0111 1111了，再看一下a是无符号且是正数，那么好了。补码就是原码，a就是127了。

第四个结果b = 127

同上，b在内存中对应的补码为 0111 1111, 再看一下b是有符号，但是符号位为0，有符号char的取值范围是 -128~127没超过，那么也即是正数，所以补码等于原码，就是127了。

第五个结果a+=3;

127+3=130没超过无符号char的取值，所以结果就是130

第六个结果 b+=3

先大概一瞅肯定会溢出，至于结果是几，且来分析一般。
b对应补码为（这两补码相加即可） 0111 1111 + 0000 0011 = 1000 0010 这就是b现在对应的补码。且b为无符号数，最高位为1，负数。好了，原码等于补码的补码。即是 1 111 1101 + 1 = 1111 1110
表示为1 111 1110 = -126

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总结一下规律， 先不用考虑左边对应变量的数据类型或者溢出什么的。先把右边对应的数的补码写出来(正数补码为自身，负数补码为反码加一)。然后再看对应的事有符号数还是无符号数。

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两个特殊的0和128

正0的补码等于负0的补码等于0
但是-128的补码似乎没法表示了，因为它的原码和反码没法7位表示
可以这么想，-1是最大的负整数，-1的补码1111 1111减去1得到-2的补码
1111 1110，那么-127的补码 1000 0001减去1不就得到了-128的补码吗？！就是1000 0000

补充： 负数的补码快速运算为：符号位不变。其他的从低位开始，直到遇到第一个1之前，什么都不变。遇到第一个1后，保留这个1，以后按位取反。

[-7]原 = 1000 0111
[-7]补 = 1111 1001

数值在内存中确实是按补码形式存放的，数据长度超过最高有效位后，直接去掉最高有效位外的符号和数值。