蓝胖子教编程-优快云博客

原创【题解】【洛谷P1090】【贪心】【数组、二叉堆】[NOIP2004 提高组] 合并果子 / [USACO06NOV] Fence Repair G

通往洛谷的传送门在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过 n−1n-1n−1 次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 111 ，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，

2025-06-01 14:22:43 984

原创【贪心延伸】哈夫曼树和哈夫曼编码

本文内容相对初学者来说较难，有一些概念还没学。可以等读者学完二叉树和二叉堆之后再返回来学习本章内容。给定nnn个权值作为nnn个叶子结点构造一棵二叉树，使该树的带权路径长度达到最小，则这样的树被称为哈夫曼树HuffmantreeHuffmantree），也称为最优二叉树。从根节点到某叶子结点经过的边的数量称为该叶子结点的路径长度每个叶子结点的路径长度与叶子结点权值之积的和称为树的带权路径长度WeightedPathLeng。

2025-06-01 14:05:16 960

原创【指针之旅2】路边的野狗——野指针和成因以及NULL初介绍

教你如何规避危险的路边的野狗——野指针

2025-05-05 11:18:32 428

原创【小知识】两个亲兄弟——传值调用和传值调用

介绍两种常见的函数参数调用方式——传值调用和传址调用，附赠参数引用介绍

2025-05-05 11:17:48 428

原创【题解】【洛谷B4264】 [GESP202503 四级] 二阶矩阵

接着把所有行和列进行遍历，在遍历的过程中进行判断是否符合子矩阵的要求，符合则进行统计，最后输出结果就好。本题很简单，先定义存储的二维数组，然后定义一个变量进行统计符合要求的子矩阵的数量。中有多少个好的子矩阵。一行，一个整数，表示。中好的子矩阵的数量。对于所有测试点，保证。

2025-04-25 21:24:44 64

原创【题解】【洛谷B4263】 [GESP202503 四级] 荒地开垦

小杨想要开垦这块荒地，但荒地中一些位置存在杂物，对于一块不存在杂物的荒地，该荒地可以开垦当且仅当其上下左右四个方向相邻的格子均不存在杂物。小杨可以选择至多一个位置，清除该位置的杂物，移除杂物后该位置变为荒地。小杨想知道在清除至多一个位置的杂物的情况下，最多能够开垦多少块荒地。2.方向（本题为上下左右四个方向，所以方向数组为fx[4][2]，记得四个方向的坐标不要写错了）输出一个整数，代表在清除至多一个位置的杂物的情况下，最多能够开垦的荒地块数。，代表该位置为荒地；第一行包含两个正整数。，代表该位置为杂物。

2025-04-25 20:58:44 166

原创【题解】【洛谷B4260】【分支结构】[GESP202503 二级] 时间跨越

最后，注意多分支结构要注意格式规范，因为判断条件过多，一旦格式不规范，自己看晕了，就很容易漏条件或者写错，那么找错误就很费时间了。其次，一定要把题目看清楚，题目最后给出了普通闰年和世纪闰年的判断方式，再根据日常生活中的时间常识，就可以算出来了。首先，根据题目意思判断出本题不需要循环，只需要通过分支判断结构就可以写出来了。满足以上任意一条规则的年份就是闰年，否则是平年。输入包含五行，每行一个正整数，分别代表。，小杨想请你帮他计算出对应的。输出四个正整数，代表。对于全部数据，保证有。数据保证为合法时间。

2025-04-18 20:41:41 148

原创【题解】【洛谷B4259】【循环结构】[GESP202503 二级] 等差矩阵

其次，通过样例看出，每一行的数要加一，每一列的数开头也要加一，可以知道循环结构可以怎么写。列的矩阵，使得矩阵的每一行与每一列均是等差数列。小 A 发现，在矩阵的第。首先,因为是矩阵题，所以可以判断出该题可以用二维数组来进行存储。，得到的矩阵能满足要求。你能帮小 A 输出这个矩阵吗？个由空格分割的整数，表示小 A 需要构造的矩阵。最后，注意空格和换行。对于所有测试点，保证。

2025-04-18 20:18:22 58

原创【算法讲解】【倍增法的简单应用】——快速幂

介绍<cmath>库中一个实用的函数——pow（double,double）和快速幂的实现

2025-04-13 14:49:04 792

原创【算法讲解】搜索算法介绍和题目推荐（全网最详细！！！看完这一篇就够了）

搜索算法是利用计算机的高性能来有目的地穷举一个问题解空间的部分或所有的可能情况，从而求出问题的解的一种方法。搜索的本质上是“优雅的暴力枚举”，但是其算法特性决定了效率比直接的枚举答案要高，因为搜索可以跳过一些无效状态，降低问题规模。在算法竞赛中，如果选手无法找到一种高效求解的方法（如贪心递推动态规划数学公式推导等），可以尝试使用搜索解决一些规模较小的情况。。它可以生成一个序列的下一个排序顺序。我们来思考一个简单的问题：输出一个序列的全排列。例如输入1 2 31 2 31 3 22 1 3。

2025-04-13 14:46:25 926

原创【题解】【洛谷P11965】【动态规划】【状态压缩】[GESP202503 七级] 等价消除

我们可以用 26 位二进制表示每个字符的奇偶性，就可以存储当前每种奇偶性子串的个数，我们只需遍历一遍字符串，维护前 i 个字符组成的子串的奇偶性，然后将答案加上当前奇偶性是前 i 个字符组成的子串的奇偶性的子串个数就可以了。这是因为每次删除两个相同字符的操作，最终会将所有字符的出现次数减至零，而偶数次是完成这一过程的必要条件。对于一个字符串，如果能通过每次删去其中两个相同字符的方式，将这个字符串变为空串，那么称这个字符串是可以被等价消除的。的某个可以为空的前缀和某个可以为空的后缀之后，可以得到。

2025-04-11 20:58:58 41

原创【题解】【洛谷P11964】【图论】[GESP202503 七级] 图上移动

小 A 会从图上选择一个结点作为起点，每一步移动到某个与当前小 A 所在结点相邻的结点。统计结果时，要想求第 k 步能走到多少节点，只需要知道在第 k 层有多少节点被访问过即可。由于满足条件的结点可能有很多，你只需要求出这些结点的数量。以样例为例（因为空间不足，本图只画到第 2 层，实际上样例分层图应有第 3 层）。这样建图的好处是，从第 0 层出发，每走一步都要向下跨越一层。因此，在第 k 层能被访问到的节点，都是通过第 k 步走到。，分别表示无向图的结点数与边数，最多移动的步数。条边的无向图，结点以。

2025-04-11 20:23:53 48

原创【题解】【洛谷P7076】【二进制】【一本通2009】【20CSP-S提高组】动物园

动物园里饲养了很多动物，饲养员小 A 会根据饲养动物的情况，按照《饲养指南》购买不同种类的饲料，并将购买清单发给采购员小 B。如果某个二进制位对应一种饲料，但该位没有被现有的动物覆盖，则新增的动物编号不能覆盖该位（否则会导致出现新的饲料类型）。实际上根据购买到的饲料，动物园可能可以饲养更多的动物。的动物加入动物园饲养后，饲料清单没有变化，那么我们认为动物园当前还能饲养编号为。分别表示动物园中动物数量、《饲养指南》要求数、饲料种数与动物编号的二进制表示位数。之一的动物，购物清单都不会改变，因此答案为。

2025-04-07 16:28:25 723

原创【题解】【洛谷P11961】【数论】[GESP202503 五级] 原根判断

在该时间点下，原根是 NOI 大纲 8 级知识点（NOI 级），而相对简单的无需原根知识的做法中，使用的费马小定理与欧拉定理也属于 NOI 大纲 7 级知识点（提高级），且均未写明于 GESP 大纲中。最难的就是第三个条件了，如果说你只想拿 40 分的话，也可以直接顺着打暴力，硬判，但是嘛，我们都是有追求的人，不能只关注者一点点的分，所以说我们要找规律。数学里面有一句经典的话，正着来弄难，那就反着来弄，话句话说，这道题我们是不是可以直接反着判，看看哪些情况可能得到 1，哪些情况可能得不到 1。

2025-04-05 11:46:48 155

原创【题解】【洛谷P11960】【贪心】[GESP202503 五级] 平均分配

如果一个物品卖给第一个人获得的价值远远大于卖给第二个人获得的价值。我们还需要考虑一点，那就是每个人一定要获得 n 个物品，所以有时候即使卖给这个人不如卖给另一个人，我们也不得不选择这个人。我们的目标是将 2n 个物品分给这两个人，每个人获得 n 个物品。举个例子：现在一共有两个物品，但此时这两个物品都是买个第一个人划算，但根据题目要求，我们不能将这两个物品都卖给第一个人，因为两个人都只能获得一个物品。这道题我们可以假设首先每个物品都由小 B 来买，然后来看由小 C 来买对答案的贡献，最后取最大的贡献即可。

2025-04-05 11:01:36 62

原创【题解】【洛谷P11963】【动态规划】[GESP202503 六级] 环线

小 A 会从某个车站出发，乘坐地铁环线到某个车站结束行程，这意味着小 A 至少会经过一个车站。最后，在对这个序列，跑一遍最大子段和，取个 max 就可以了,还需要记得开longlong，完整代码如下。请你安排小 A 的行程，选择出发车站与结束车站，使得获得的快乐值总和最大。从 1 和 2 之间分，序列变成 1 0 -4 2 -1 4 3 2。我们把他表示到序列上，如序列为 2 1 0 -4 2 1 4 的情况。选的不在序列中间，观察可知，这种一定是序列的前缀和后缀拼在一起的。对于一个环，求他的最大字段和。

2025-03-31 16:37:01 950

原创【题解】【洛谷P11962】【树的遍历】 [GESP202503 六级] 树上漫步

具体来说，小 A 会从树上的某个结点出发，每⼀步可以移动到与当前结点相邻的结点，并且小 A 只会在偶数步（可以是零步）后结束漫步。由于树上两点间路径唯一，并且反复横跳也不会改变奇偶性，点不同的话，比如 u 到 v，我们也可以转化成 v 到 u。现在小 A 想知道，对于树上的每个结点，从这个结点出发开始漫步，经过偶数步能结束漫步的结点有多少个（可以经过重复的节点）。设从 1 号点开始能经过偶数条边到达的有 x 个点，那么从 1 号点开始经过奇数条边到达的自然就是 n−x 个点。)，肯定超时，考虑优化。

2025-03-31 15:47:07 860

原创【题解】【洛谷B4262】【哈希算法】[GESP202503 三级] 词频统计

个单词，你需要找出其中出现次数最多的单词。在本题中，忽略单词中字母的大小写（即。在文本处理中，统计单词出现的频率是一个常见的任务。输出一行，包含出现次数最多的单词（输出单词为小写形式）。，所以将一切单词转换为小写。行，每行包含一个单词，单词由大小写英文字母组成。每一次输入一个单词，先转换成小写。输入保证，出现次数最多的单词只会有一个。个单词，输出其中出现次数最多的单词。，储存出现次数最多的单词出现的次数。请你编写一个程序，输入。，每个单词的长度不超过。，且仅由大小写字母组成。，但是有一些麻烦）。

2025-03-30 01:15:00 1072

原创【题解】【洛谷B4261】【位运算】 [GESP202503 三级] 2025

表示二进制按位或运算。如果不存在满足条件的。一行，一个整数，若满足条件的。时，达到结果，输出。，他想找到最小的正整数。表示二进制按位与运算，对于所有测试点，保证。

2025-03-30 01:00:00 1120

原创【题解】【洛谷P1208】【贪心】——[USACO1.3] 混合牛奶 Mixing Milk

Marry 乳业从一些奶农手中采购牛奶，并且每一位奶农为乳制品加工企业提供的价格可能相同。此外，就像每头奶牛每天只能挤出固定数量的奶，每位奶农每天能提供的牛奶数量是一定的。每天 Marry 乳业可以从奶农手中采购到小于或者等于奶农最大产量的整数数量的牛奶。给出 Marry 乳业每天对牛奶的需求量，还有每位奶农提供的牛奶单价和产量。计算采购足够数量的牛奶所需的最小花费。单独的一行包含单独的一个整数，表示 Marry 的牛奶制造公司拿到所需的牛奶所要的最小费用。，表示需要牛奶的总量，和提供牛奶的农民个数。

2025-03-29 19:57:12 835

原创【数学】【基础数论】——整除数论1

【大部分内容和定理摘自《深基》教材】基本都是现成的定理、定义和模版，较难内容会搭配讲解。设aaa和bbb为两个整数，且a≠0a\neq 0a0，如果存在另一个整数qqq，使得baqb=aqbaq，那么就可以说b可以被a整除，记做a|b，切称aaa是bbb的因数bbb是aaa的倍数。在C++中，用a%b==0表示bbb能够整除aaa。设正整数p≠01p\neq 0,1p01如果它除了111和ppp以外没有其它的约数。

2025-03-29 19:55:46 942

原创【题解】【洛谷P7075】【一本通2008】【模拟】【20CSPS提高组】儒略日

1.公元 1582 年 10 月 15 日（含）以后：适用格里高利历，每年一月 31 天、二月 28 天或 29 天、三月 31 天、四月 30 天、五月 31 天、六月 30 天、七月 31 天、八月 31 天、九月 30 天、十月 31 天、十一月 30 天、十二月 31 天。（一）闰年的不同判断方式：公元前年份的绝对值模 4 余 1 时为闰年，公元后到 1582 年年份是 4 的倍数为闰年，1582 年之后年份是 4 的倍数但不是 100 的倍数，或年份为 400 的倍数时为闰年。

2025-03-28 10:22:49 675

原创【题解】【洛谷P7114】【一本通2013】【KMP】【20NOIP提高组】字符串匹配

如图所示，k=1时候，C的长度是从i开头的后缀的长度。这两种情况下，C当中出现次数为奇数的字符的个数是一样多的，因为如果循环节多出现了两次，相当于循环节里面的每个字符都出现了偶数次，不影响C当中出现次数为奇数次的字符的个数。跟前面情况类似，当k是偶数的时候，后缀C里面的只出现奇数次的字符的个数，和整个串里面只出现奇数次的字符个数是相等的。我们可以用一个桶，维护i+1开头的后缀里面每个字母出现的次数，当i向右循环的时候，每次只改一个字符，所以在桶的对应位置减1，然后看看出现奇数次的字符数量如何变化就行了。

2025-03-22 17:20:10 769

原创【题解】【洛谷P7113】【一本通2012】【NOIP2020】——排水系统

每一个排水结点有若干个管道用于汇集其他排水结点的污水（简称为该结点的汇集管道），也有若干个管道向其他的排水结点排出污水（简称为该结点的排出管道）。其中体积使用分数形式进行输出，即每行输出两个用单个空格分隔的整数 p，q，表示排出的污水体积为q/p。不妨用链式前向星维护图中的边（即排水系统的管道），用队列维护每个待拓展的节点（即排水系统中待开始流动的节点）。现在各个污水接收口分别都接收了 1 吨污水，污水进入每个结点后，会均等地从当前结点的每一个排出管道流向其他排水结点，而最终排水口将把污水排出系统。

2025-03-22 10:58:51 690

原创【小知识】在运行中查找错误——assert断言

在assert.h头文件中定义了宏assrt()，用于在运行时确保程序符合指定条件。如果不符合，就终止运行。assert(p!= NULL);例如上面这段程序，验证p是否是空指针。如果p是空指针，那么就停止程序运行。否则就继续运行。assert()宏接受一个表达式作为参数。当表达式为真，assert()不会产生任何影响，程序继续执行当表达式为假，assert()会向stderr标准错误流中写入一条错误信息，并终止程序运行。

2025-03-16 16:09:46 146

原创【指针之旅1】指来指去的方向牌——指针相关概念和基础语法

这个时候，爱思考的同学们可能就会想了：每一个地址不都是一串十六进制的数字吗，不同类型的变量的地址还有大小之分？就像皇帝想要除掉一个人，明面上不好动手，只能派一个人代劳一样。如果你的朋友要找你，那只能。这个程序的输出是不固定的，因为每一个程序分配给不同变量的地址是不一样的。已经知道了一个变量的内存地址，就要将它使用一个变量存起来。想要使用指针变量，我们就先要知道一个数的地址。等，你只需要告诉你的朋友你的房间号，就能快速找到你。操作符，就可以方便的获得一个变量的地址。起到的也是取一个变量的地址的作用。

2025-03-16 16:06:13 926

原创【题解】【洛谷P2676】【贪心】【排序】——[USACO07DEC]Bookshelf B（超级书架）

为了够到比最高的那头奶牛还要高的书架顶，奶牛们不得不像演杂技一般，一头站在另一头的背上，叠成一座“奶牛塔”。因为题目中说让塔中奶牛的数目尽量少，所以本题的贪心策略为：将奶牛的身高统一进行排序，要数量最少，则身高高的奶牛优先进行选择，直到选择的奶牛身高数累加到大于书架的高度时为止。显然，塔中的奶牛数目越多，整座塔就越不稳定，于是奶牛们希望在能够到书架顶的前提下，让塔中奶牛的数目尽量少。Farmer John 最近为奶牛们的图书馆添置了一个巨大的书架，尽管它是如此的大，但它还是几乎瞬间就被各种各样的书塞满了。

2025-02-24 11:44:00 312

原创【题解】【洛谷P1803】【贪心】——凌乱的yyy / 线段覆盖

由于 yyy 是蒟蒻，如果要参加一个比赛必须善始善终，而且不能同时参加。因为每个比赛都有比赛的时间段，那么我们把每个比赛想象成一个。yyy 认为，参加越多的比赛，noip 就能考的越好（假的）。想要尽可能多的参加比赛，那么我们就需要制定出相应的。下一个比赛的开始时间，才能满足参加比赛不冲突的需求。个比赛，每个比赛的开始、结束的时间点是知道的。，比赛的开始时间就表示该区间的。，比赛的结束时间就表示该区间的。，表示比赛开始、结束的时间。，这样后续比赛被占用的时间会。：即上一个比赛的结束时间。

2025-02-24 10:52:53 695

原创【类之旅2】对象的行为——类中的成员函数、构造函数和析构函数

就会定义好无参的构造函数。

2025-01-14 12:20:09 986

原创【类之旅3】让你的高精度类和整形一样方便地使用——运算符重载和使用小技巧

蓝胖子编程教育，是一家面向青少年的编程教育平台。平台为全国青少年提供最专业的编程教育服务，包括提供最新最详细的编程相关资讯、最专业的竞赛指导、最合理的课程规划等。本平台利用趣味性和互动性强的教学方式，旨在激发孩子们对编程的兴趣，培养他们的逻辑思维能力和创造力，让孩子们在轻松愉快的氛围中掌握编程知识，为未来科技人才的培养奠定坚实基础。public: // 想要在类外使用重载的运算符，就必须定义成public。这样，我们就可以让我们的高精度像整形一样使用了。模拟高精度加法的话，不是那么的直观。

2025-01-14 12:18:36 428

原创【类之旅1】从面向过程编程到面向对象编程——class关键字的介绍和初步使用

CC++C语法讲解板块回归！CC++C中的进阶语法虽然在信息学奥赛中不常用到，但是在我们之后的代码编写当中可能会起到巨大的作用，因此需要进行讲解。我们在前面介绍了struct关键字，它就初步体现了CC++C面向对象编程的特性。让我们来看一下他的同门师兄弟——class关键字吧。

2025-01-09 22:10:56 567

原创【题解】【洛谷P3817】【贪心】——小A的糖果

蓝胖子编程教育，是一家面向青少年的编程教育平台。平台为全国青少年提供最专业的编程教育服务，包括提供最新最详细的编程相关资讯、最专业的竞赛指导、最合理的课程规划等。本平台利用趣味性和互动性强的教学方式，旨在激发孩子们对编程的兴趣，培养他们的逻辑思维能力和创造力，让孩子们在轻松愉快的氛围中掌握编程知识，为未来科技人才的培养奠定坚实基础。我们的预期是：每一组超出上限的糖果盒吃完后都。输入的第一行是两个用空格隔开的整数，代表糖果盒的个数。输出一行一个整数，代表最少要吃掉的糖果的数量。的吃，以便影响到后面的糖果盒。

2025-01-09 15:30:59 687

原创【题解】【洛谷P11227】【哈希表】—— [CSP-J 2024] 扑克牌

平台为全国青少年提供最专业的编程教育服务，包括提供最新最详细的编程相关资讯、最专业的竞赛指导、最合理的课程规划等。本平台利用趣味性和互动性强的教学方式，旨在激发孩子们对编程的兴趣，培养他们的逻辑思维能力和创造力，让孩子们在轻松愉快的氛围中掌握编程知识，为未来科技人才的培养奠定坚实基础。小 P 借来的牌可能不是完整的，为此小 P 准备再向同学小 S 借若干张牌。的字符串表示，其中第一个字符表示这张牌的花色，第二个字符表示这张牌的点数，例如。的字符串描述一张牌，其中第一个字符描述其花色，第二个字符描述其点数。

2024-12-31 19:22:58 863

原创【题解】【洛谷P1478】【贪心】——陶陶摘苹果（升级版）

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2024-12-31 18:36:19 876

原创【题解】【洛谷P1223】【贪心】——排队接水

蓝胖子编程教育，是一家面向青少年的编程教育平台。平台为全国青少年提供最专业的编程教育服务，包括提供最新最详细的编程相关资讯、最专业的竞赛指导、最合理的课程规划等。本平台利用趣味性和互动性强的教学方式，旨在激发孩子们对编程的兴趣，培养他们的逻辑思维能力和创造力，让孩子们在轻松愉快的氛围中掌握编程知识，为未来科技人才的培养奠定坚实基础。输出文件有两行，第一行为一种平均时间最短的排队顺序；个人在一个水龙头前排队接水，假如每个人接水的时间为。，与最优解相矛盾，所以贪心算法成立。的时间，第三个人要等待。

2024-12-28 13:04:18 989

原创【算法讲解】二分算法介绍和题目推荐

‌二分法‌是一种数值计算和问题求解的算法，其基本思想是将问题分成两部分，然后选择一部分继续求解，如此重复直到找到解或者满足特定条件为止。‌使用二分法，可以快速的定位你想要的数据（解）。‌例如翻字典查找单词。字典中的单词都是按照字典序进行排序的，比如。如果要找一个单词，就需要将字典从中间翻开，然后将这面单词跟你想要找的单词比较。如果字典序大了就往前翻，字典序小了就往后翻直到找到目标单词为止。这就是‌运用了二分法的一个经典例子。下面将会介绍如何使用二分法编程解决问题。

2024-12-28 13:03:42 892

原创【题解】【洛谷P1498】【分治】——南蛮图腾

本平台利用趣味性和互动性强的教学方式，旨在激发孩子们对编程的兴趣，培养他们的逻辑思维能力和创造力，让孩子们在轻松愉快的氛围中掌握编程知识，为未来科技人才的培养奠定坚实基础。自从到了南蛮之地，孔明不仅把孟获收拾的服服帖帖，而且还发现了不少少数民族的智慧，他发现少数民族的图腾往往有着一种分形的效果，在得到了酋长的传授后，孔明掌握了不少绘图技术，但唯独不会画他们的图腾，于是他找上了你的爷爷的爷爷的爷爷的爷爷……帮忙，作为一个好孙子的孙子的孙子的孙子……对于左下方的图形，和右下方的图形，它们的坐标分别为。

2024-12-21 23:14:13 994

原创【题解】【洛谷P5016】【枚举】——[NOIP2018 普及组] 龙虎斗

平台为全国青少年提供最专业的编程教育服务，包括提供最新最详细的编程相关资讯、最专业的竞赛指导、最合理的课程规划等。本平台利用趣味性和互动性强的教学方式，旨在激发孩子们对编程的兴趣，培养他们的逻辑思维能力和创造力，让孩子们在轻松愉快的氛围中掌握编程知识，为未来科技人才的培养奠定坚实基础。注意：你手中的工兵落在哪个兵营，就和该兵营中其他工兵有相同的势力归属（如果落在。轩轩和凯凯正在玩一款叫《龙虎斗》的游戏，游戏的棋盘是一条线段，线段上有。号兵营作为分界，靠左的工兵属于龙势力，靠右的工兵属于虎势力，而第。

2024-12-21 23:13:54 763

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