【题解】【洛谷P1478】【贪心】——陶陶摘苹果（升级版）

陶陶摘苹果（升级版）

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题目描述

又是一年秋季时，陶陶家的苹果树结了 $n$ 个果子。陶陶又跑去摘苹果，这次他有一个 $a$ 公分的椅子。当他手够不着时，他会站到椅子上再试试。

这次与 NOIp2005 普及组第一题不同的是：陶陶之前搬凳子，力气只剩下 $s$ 了。当然，每次摘苹果时都要用一定的力气。陶陶想知道在 $s<0$ 之前最多能摘到多少个苹果。

现在已知 $n$ 个苹果到达地上的高度 $x_i$，椅子的高度 $a$，陶陶手伸直的最大长度 $b$，陶陶所剩的力气 $s$，陶陶摘一个苹果需要的力气 $y_i$，求陶陶最多能摘到多少个苹果。

输入格式

第 $1$ 行：两个数 苹果数 $n$，力气 $s$。

第 $2$ 行：两个数 椅子的高度 $a$，陶陶手伸直的最大长度 $b$。

第 $3$ 行~第 $3+n-1$ 行：每行两个数 苹果高度 $x_i$，摘这个苹果需要的力气 $y_i$。

输出格式

只有一个整数，表示陶陶最多能摘到的苹果数。

输入输出样例

输入 #1

8 15
20 130
120 3
150 2
110 7
180 1
50 8
200 0
140 3
120 2

输出 #1

4

提示

对于 $100\%$ 的数据，$n\le 5000$, $a\le 50$, $b\le 200$, $s\le 1000$, $x_i\le 280$, $y_i\le 100$。

1.思路解析

    一眼贪心。

    贪心策略：将苹果高度从大到小排序，每一次摘一个高度最低的苹果。

    证明：最优选择问题

    注意：此题需要先把摘不到的苹果筛选掉，才能保证程序的正确性。

2.AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct apple//储存每个苹果的信息 
{
	int x,y;
	apple(){}
	apple(int _x,int _y):x(_x),y(_y){}
}ap[5010];
bool cmp(apple a,apple b)//需要力气小的苹果优先摘下
{
	return a.y<b.y;
}
int main()
{
    int n,s,a,b,cnt=0,ans=0;
    cin>>n>>s>>a>>b;
    //贪心策略:先把摘不到的苹果筛选掉,剩下的苹果优先摘下需要力气小的
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    	int x,y;
    	cin>>x>>y;
    	if(a+b>=x)//如果陶陶加板凳可以够到 
		    ap[++cnt]=apple(x,y);
	}
	sort(ap+1,ap+cnt+1,cmp);//排序 
	for(int i=1;i<=cnt&&s;i++)//遍历 
	    if(s>=ap[i].y)//如果可以摘下 
	    {
	    	s-=ap[i].y;
	    	ans++;
	    }
	    else break;
    cout<<ans;
	return 0;
}

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