决战 - 构造

给你一个n*n的矩阵的第1行,并保证第一行存在两个数字互质,构造剩下的n-1行使得行列式是1。n≤5n\le5n5,输入的数字和你填的数字必须是绝对值在[−2000,2000][-2000,2000][2000,2000]的整数。
题解:
考虑n=2怎么做,exgcd即可。然后再填n-2个1即可保证有值的排列只有最多两个。

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define Rep(i,v) rep(i,0,(int)v.size()-1)
#define lint long long
#define ull unsigned lint
#define db long double
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fir first
#define sec second
#define gc getchar()
#define debug(x) cerr<<#x<<"="<<x
#define sp <<" "
#define ln <<endl
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
typedef set<int>::iterator sit;
inline int inn(int x=0) { return scanf("%d",&x),x; }
const int N=6;int h[N][N];
namespace subtask1{ inline int calc1() { return !printf(h[1][1]==1?"1\n":"no solution\n"); } }
inline int gabs(int x) { return x<0?-x:x; }
inline int gcd(int x,int y) { return x?gcd(y%x,x):y; }
inline int exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
    if(!b) return x=1,y=0;
    return exgcd(b,a%b,y,x),y-=x*(a/b);
}
int main()
{
    int n=inn();rep(i,1,n) h[1][i]=inn();
    if(n==1) return subtask1::calc1();int p=0,q=0;
    rep(i,1,n) rep(j,i+1,n) if(gcd(gabs(h[1][i]),gabs(h[1][j]))==1) p=i,q=j;
    int a=h[1][p],b=-h[1][q],&x=h[2][q],&y=h[2][p];
    if(a==0) x=0,y=b;
    else if(b==0) x=a,y=0;
    else{
        exgcd(gabs(a),gabs(b),x,y);
        if(a<0) x=-x;if(b<0) y=-y;
    }
    if((p+q-3)&1) x=-x,y=-y;
    for(int i=3,j=1;i<=n;i++,j++)
    { if(j==p) j++;if(j==q) j++;h[i][j]=1; }
    rep(i,1,n) rep(j,1,n) printf("%d%c",h[i][j]," \n"[j==n]);
    return 0;
}

内容概要:本文档详细介绍了Analog Devices公司生产的AD8436真均方根-直流(RMS-to-DC)转换器的技术细节及其应用场景。AD8436由三个独立模块构成:轨到轨FET输入放大器、高动态范围均方根计算内核和精密轨到轨输出放大器。该器件不仅体积小巧、功耗低,而且具有广泛的输入电压范围和快速响应特性。文档涵盖了AD8436的工作原理、配置选项、外部组件选择(如电容)、增益调节、单电源供电、电流互感器配置、接地故障检测、三相电源监测等方面的内容。此外,还特别强调了PCB设计注意事项和误差源分析,旨在帮助工程师更好地理解和应用这款高性能的RMS-DC转换器。 适合人群:从事模拟电路设计的专业工程师和技术人员,尤其是那些需要精确测量交流电信号均方根的应用开发者。 使用场景及目标:①用于工业自动化、医疗设备、电力监控等领域,实现对交流电压或电流的精准测量;②适用于手持式数字万用表及其他便携式仪器仪表,提供高效的单电源解决方案;③在电流互感器配置中,用于检测微小的电流变化,保障电气安全;④应用于三相电力系统监控,优化建立时间和转换精度。 其他说明:为了确保最佳性能,文档推荐使用高质量的电容器件,并给出了详细的PCB布局指导。同时提醒用户关注电介质吸收和泄漏电流等因素对测量准确性的影响。
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